No.1ベストアンサー
- 回答日時:
x→-∞のとき x<0 として扱ってもよいので
x<0だと分母分子をxで割るときに、同値性が失われてしまいます
(1/x)√(x^2-x-2)
= √{(1/x)^2(x^2-x-2)}
= |1/x|√(x^2-x-2) ∵√x^2=|x|
= -(1/x)√(x^2-x-2)
ようするに負の数をルートの中に入れるのが面倒なのであらかじめ
x=-t
としておけばt>0なのでなにも気にせず処理できるのです。
この回答へのお礼
お礼日時:2010/05/21 19:33
ありがとうございます。
>>
x<0だと分母分子をxで割るときに、同値性が失われてしまいます
この説明が求めていた核心でした。
普通に分母・分子をxで割って答えを出したら解答と異なってしまっていました。
大変わかりやすい説明でした。
No.2
- 回答日時:
x→-∞のままだと計算しにくいです。
t=-xとおくと、x→-∞のとき、t→∞になり、計算しやすくなります。
lim t→∞ {√(t^2+t-2)+t}/(-t)
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