いかなる地図であっても四色あれば塗り分けられるという四色定理があります

いかなる地図であっても四色あれば塗り分けられるという四色定理がありますが、これを立体で考えると何色あれば十分なのでしょうか。
つまり、空間をいくつかのエリアにわけて、それぞれのエリアに色をつけるとして、接触しあうエリアが同じ色にならないようにするためには最低何色必要なのでしょうか。
ちょっと考えた限りだと無限の色が必要なような気がするのですが、本当にそうなのでしょうか？

No.1 ベストアンサー 回答者： nag0720 回答日時： 2010/06/07 19:34

３次元では無限の色が必要になります。

下記のサイトに分かりやすい証明があります。

http://blog.livedoor.jp/enjoy_math/archives/5064 …

この回答へのお礼

ありがとうございました。
教えていただいたサイトはとてもためになりました。

お礼日時：2010/07/03 22:06