フィルタ回路について質問します。ラダー型のクリスタルフィルタが紹介され

フィルタ回路について質問します。ラダー型のクリスタルフィルタが紹介されているサイトで水晶のサイドに接続されている二つのコンデンサの容量を上げればフィルタの帯域が狭まり、下げれば帯域が広くなるということが書かれていたのですが、この理由がよく分かりません。クリスタルフィルタは同調回路になっているのでしょうか？？この理由をクリスタルフィルタの動作原理とともに教えてください。あと、水晶のQは数十万の値がありますが、この高いQによって拡大された電圧は水晶の等価回路のLsとCsで打ち消されている、つまり、水晶の内部で打ち消されているという考え方は正しいですか？水晶はコンデンサやコイルとちがって理解しづらいです。教えてくださいよろしくお願いします。

http://www.geocities.jp/cw_jr3tgs/tttxtalfilter. …　　←ラダー型クリスタルフィルタ

No.2 ベストアンサー 回答者： 178-tall 回答日時： 2010/07/02 19:28

「虚ジャイレータ」は、実際に狭帯域近似設計してみないと勘が掴めないかも…。

水晶の等価回路がわかれば、
　シャント C　－　水晶 X　－　シャント C
　　47 pF　　　4.194304MHz　　　47 pF
の対称π型一区間で、回路シミュレーションにて 47 pF を振ってみるのが近道。

通過域近傍の狭帯域での数式シミュレーションなら…。
シャント C のサセプタンスはほぼ一定値 jB とみなせ、周波数特性に効くの水晶のリアクタンス jX 。
対称π型一区間、
　　シャント C　　－　　　水晶 X　　　－　　シャント C
　サセプタンス jB　－　リアクタンス jX　－　サセプタンス jB
の回路損失 L (dB) は、
　L (dB) = 10*LOG[1 + [{(1+b^2)/4}*(x - {2b/(1+b^2)})]^2
　　　b = B/Ro, x = X/Ro　　Ro は両終端抵抗値。
(x - {2b/(1+b^2)})^2 が周波数特性に効く項。
{(1+b^2)/4}^2 が周波数特性に乗算されるので、b (B) とともに増大し、帯域幅が狭くなる。
　　　

No.1 回答者： 178-tall 回答日時： 2010/07/02 13:33

引用ページの「ラダー型のクリスタルフィルタ」は、

　シャント C － 水晶 － シャント C
の対称π型を複数個タンデムに接続したものですね。

水晶の直列共振周波数 (ショート点) 近傍に通過域をもつ、結合共振器タイプの BPF です。
シャント C はトランス (変圧器) の機能を有しており (狭帯域近似の虚ジャイレータ)、その値を変えれば見かけの水晶インピーダンスが変化。
その結果、フィルタの帯域幅も変化する。
…というわけです。

>水晶のQは数十万の値がありますが、この高いQによって拡大された電圧は水晶の等価回路のLsとCsで打ち消されている、つまり、水晶の内部で打ち消されているという考え方は正しいですか？

水晶の high Q は、狭帯域 BPF の通過域損失を低くおさえるのに役立っています。
　　　

この回答への補足

回答していただきありがとうございます。シャントCやら虚ジャイレータはなんのことでしょうか？私には難しくて理解できません。もう少しわかりやすくお願いします。

補足日時：2010/07/02 16:52