論理関数について

論理関数について
現在論理回路を勉強している者です
授業が進むにつれて，よく分からない問題が出てきましたので質問させていただきました．
よろしくお願いします．

n変数論理関数f(x_1,x_2,...,x_n)が単調関数であることと以下の条件は必要十分条件であることを証明せよ．

a_i <= b_i(i=1,2,...,n)を満たす任意のa_1,a_2,...,a_n∈{0,1}およびb_1,b_2,...,b_n∈{0,1}に対して，不等式f(a_1,a_2,...,a_n)<=f(b_1,b_2,...,b_n)が成り立つ．

この問題がよく分からなかったので質問させていただきました．よろしくお願いします．

No.1 ベストアンサー 回答者： Anti-Giants 回答日時： 2010/07/21 23:29

『a_i <= b_i(i=1,2,...,n)を満たす任意のa_1,a_2,...,a_n∈{0,1}およびb_1,b_2,...,b_n∈{0,1}に対して，不等式f(a_1,a_2,...,a_n)<=f(b_1,b_2,...,b_n)が成り立つ．』

証明せよ・・・ていうか、これが単調関数であることの「定義」なのでは？
もし別の単調関数の定義であれば、補足に書いてください。