三角形の合同、相似条件について

三角形の合同、相似条件について

三角形で三辺の長さ、三つの角、一辺の長さとその両端の角が等しければ合同ですが（相似の場合は長さではなく比ですね）
元の三角形を裏返した形（相似の場合は裏返してスケールダウン、アップした形）はそれぞれ元の三角形に対して合同、相似と言えるのでしょうか?

よろしくお願いします。

No.3 ベストアンサー 回答者： f272 回答日時： 2010/08/16 14:03

専門家でなくても，小学校の時に合同とは裏返してもよいことを習っているだろう。

http://kids2.gakken.jp/box/sansu/05/pdf/B0353050 …

この回答へのお礼

ありがとうございました。

お礼日時：2010/08/16 18:50

No.4 回答者： htms42 回答日時： 2010/08/16 15:02

相似形も合同も裏返した場合についてしょっちゅう使っているのではありませんか。

例１
△ＡＢＣにおいてＡＢ＝ＡＣとします。
∠Ｂ＝∠Ｃが成り立ちます。

底辺ＢＣの中点Ｍを取ります。
△ＡＢＭ≡△ＡＣＭ
これより、∠Ｂ＝∠Ｃ，∠ＡＭＢ=∠ＡＭＣ＝∠Ｒ
が出てきます。この合同は裏返しの合同です。

例２
円と円の外にある点Ｐを考えます。
点Ｐから円に２本の直線ＰＡＢ，ＰＣＤを引きます。
Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄは直線と円との交点です。
ＰＡ・ＰＢ＝ＰＣ・ＰＤ
がなりたちます。

この証明は△ＰＡＤ∽△ＰＣＢを使います。
この２つの三角形は裏返しの相似形です。

この回答へのお礼

回答ありがとうございました。
例２でＰＡ・ＰＢ＝ＰＣ・ＰＤとありますが「・」がどういった
演算子であるか解りませんが、当方の裏返しの図形の合同相似については
理解することができました。

お礼日時：2010/08/16 18:57

No.2 回答者： politeness 回答日時： 2010/08/16 12:20

　ＮＯ１です。

訂正です。裏返した場合も当てはまるかもしれません。このような問題を確認しました。確かにこの場合でも条件そのものには合致しますね。あとは専門家の方にお任せいたします。

No.1 回答者： politeness 回答日時： 2010/08/16 11:16

　合同とは重なり合うことを言います。

したがって、もう一方の三角形を裏返した場合は合同にはなりません。実際にこのような出題を見たことはありません。相似についても同じです。

　ちなみに合同条件「三つの角」→「二辺とその間の角」です。

この回答へのお礼

合同条件のご指摘ありがとうございました

お礼日時：2010/08/16 18:49