ベクトルの問題がわかりません。基本問題ですが・・・

ベクトルの問題がわかりません。基本問題ですが・・・

xy平面上に2点Ａ（３，１）Ｂ（１．２）があり、これらの位置ベクトルをそれぞれ、→a,→bとする。
このとき、次の各問に答えよ。

（１）ベクトル方程式 →p=→a+s（3→a-4→b) , →p=→b+t(2→a-3→b) (s,tは媒介変数）

が表す2直線の交点の座標を求めよ。

（２）点Ａを通り→bを方向ベクトルとする直線と、点Ｂを通り→aを法線ベクトルとする直線の交点の座標を求めよ。

（３）ベクトル方程式 |→p-→a|=5

が表す円をＣとする。点Ｂを通り→aを方向ベクトルとする直線とＣとの2つの交点の座標を求めよ。

わかりにくくてすいません

No.2 ベストアンサー 回答者： aurumnet 回答日時： 2010/09/25 17:28

(1)→p=(x,y)として

→a=(3,1)、→b(1,2)とともに

→p=→a+s（3→a-4→b)に代入し、
x=・・・(sを含む式)
y=・・・(sを含む式)
に分解してsを消して問題を解く。

(2)
→bの方向ベクトルが表すものは
xが１動く間にyは２動くということなので
つまりは傾きが２の式を表すということ
なので点Ａをとおり傾き２の直線を
y=2x+cとして
この点が点Ａを通るので
(x,y)=(3,1)を代入しcを求める。
同様に
→aの方向ベクトルが表すものは
xが３動く間にyは１動くということなので
つまりは傾きが1/3の式を表すということ
なので点Ｂをとおり傾き1/3の直線を考える

(3)
|→p-→a|=5が表す円の方程式は
点Ａを中心とする半径5の円なので
(x-3)^2+(y-1)^2=25とおける
(2)で求めた点Ｂを通り→aを方向ベクトルとする直線
を使うことで問題が解ける

No.1 回答者： alwen25 回答日時： 2010/09/25 16:34

→a=(3,1)

→b=(1,2)
をそのまま代入すれば解けると思うが。