検量線を引くために最低限必要なプロット数について

検量線を引くために最低限必要なプロット数について

大学１年のものです。学生実習で、分光光度計を使って吸光度を測定し、これを濃度に対してプロットして検量線を作成し、グラフの傾きからモル吸光係数を算出する、という実験を行ないました（サンプル数n=6）。

このとき、最低限必要なサンプル数は、どうやって6点に決めていたのでしょうか？

「極端な話、２点プロットすれば直線は１つに定まるが、測定値がずれていた場合、検量線も大きくずれてしまう。なので、３点、４点…とプロット数を増やせば、より真の値に近い検量線が引ける。だからサンプル数を多く取る」

という話は聞きましたが、どうやってサンプル数（n=6）を決めていたのでしょうか？なぜ5でも7でもなくて6としたのでしょうか？基準となる考え方などがあれば教えていただきたいです。

実習時には6点取るようにといわれ、その時はスルーしていたのですが、後になってから気になったので、ここで質問させていただきました。よろしくお願いします。

No.4 回答者： c80s3xxx 回答日時： 2010/10/05 21:48

統計的な意味合いでは，もちろん点数が多いほどいいわけですが，数が増えても精度やなんかがそれに見合うだけ向上するわけではないわけですよ．

だからこそ，標本抽出ということが可能なわけで．
で，その観点から，統計学的に考えてみると，サンプル数が2から3になると，信頼度は格段によくなります．
3から4でもよくなりますが，その改良程度は落ちてきます．以下同様．
言い換えると，点数と信頼性のカーブは単調増加ではあるけど，点数が増えるほど変化率が小さくなるということです．
一方で，作業コスト (お金だけでなく，手間暇を含めて) は，大雑把にはデータ点数に対して比例的に増えてくる．学生実験の場合は，一定の時間内に終わるという要素もあるでしょうから，あるところから急激にコストが跳ね上がると言うような事情もあるでしょう．
この辺のバランス点をどこに置くか，ってことでしょう．
6が最適というわけではなく，この辺は作業コストの増え方の係数に依存する話になるわけで．
なので，6というのはとくに明確な根拠があるわけではないけど，その実験をやったorやらせた範囲での経験的落し所なんでしょうな．

No.3 回答者： indoken2 回答日時： 2010/10/05 18:06

６でなければならないという格別な理由はありません。

分析の精度との関係はありますが、
最低２でも良いし、その気があれば１０でも１００でも良いのです。
ただ、６位あれば、どれかにちょっと間違いがあっても何とかなるし、
手間がかかりすぎてやりきれないというほどでもないし、
という事です。

No.2 回答者： doc_sunday 回答日時： 2010/10/05 11:04

普通は濃度を一次変数として等間隔に振りますが、ゼロ点付近で大きく曲がる時は0、1/8、1/4/、1/2、1、2、4になります。

切片がある場合も濃度を上記と同様に振ります。

No.1 回答者： haiiro-neko 回答日時： 2010/10/05 09:49

検量線でのポイントは、反応によって異なります。

検量線を引く場合には最低２ポイント必要になりますので、0を通る直線の反応であれば、測定点は１ポイントで0と１ポイントの検量線が出来ます。
但し反応は、必ずしも直線でない場合がありますのでこの場合は、多ポイントの測定点を必要とします（曲がり検量線）。

直線の反応であれば、ある一定間隔を空けた濃度の３ポイントをとり、その３ポイントが直線上に乗れば問題ないでしょう。

６ポイントの理由はわかりませんが、たぶん実習とのことですので検量線自体の作成の意味も含んでのポイント数ではないでしょうか？

６ポイントの場合、100,80,60,40,20,0%とバランスの取れた検量線が作成できますし、検量線より濃度を読み取る場合もポイント間隔が狭いので読みやすくなります。