ユークリッドの互除法について

質問させて頂きます。　　
（有理整数環Ｚにωを添付した整域Z[ω]をＲとする。Ｒ=Z[ω]={a+bω}において）

ω=(-1+√3i)/2 とした場合、α=16+14ω、β=11+9ω　の最大公約元、最小公倍元の求め方をユークリッド互除法にて教えて下さい。

よろしくお願いいたします。

No.1 回答者： tmpname 回答日時： 2011/02/04 00:23

Z[ω]がEuclid整域である事をどうやって証明した思い出しましょう。

何かnormを定義してそれに関して所謂「除法の原理」が成立する
事を証明したと思います。

分からなければこの辺を参考に
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A2%E3%82%A4% …

この回答へのお礼

tmpnameさん

素早い回答ありがとうございました。確かにEuclid整域であることは証明しましたが、
参考書片手になんとなく理解したつもりでした。

深く再理解しようと思います。

お礼日時：2011/02/04 01:33