金属の結晶格子から金属の原子半径の求め方について

こんにちは。
高校一年男子です。夏休みに一学期の復習をしましたが、不明点があるので教えてください。

◆この金属原子の半径は何nmか　という問題です。

左側の原子の半径と右側の原子の半径の長さが0.30nmなので、0.30nm÷2　をすれば問いと僕は考えました。
しかし解答は三平方の定理等を使って考えています。

僕のやり方だと答えは0.15nm
問題集のやり方だと0.13nm
答えの値が似ていますが、これはたまたま似てしまっただけなのでしょうか。
そして、僕の考え方の間違っているところをご指摘いただきたいと思っています。

もうすぐテストなのでできるだけわかりやすくご回答をお願いしたいです。
よろしくお願いします・

No.2 ベストアンサー 回答者： KURUMITO 回答日時： 2011/08/29 10:08

中心の原子と4隅との原子の間隔は中心をとおる斜めの対角線の長さから求められますね。

その長さの4分の1が原子半径となりますので

対角線の長さの二乗＝0.3の二乗＋0.3の二乗＋0.3の二乗
対角線の長さは0.5196nm
原子半径=0.1299
答え　0.13nm

No.1 回答者： c80s3xxx 回答日時： 2011/08/29 09:35

だって，中心の原子と，四隅の原子では，中心間距離は 0.30nm より小さいのは明らかでしょうが．

なので，原子半径が0.15nm だったらこの配置はできないでしょ．