数学「速さ」の求め方について

分からない問題があるので教えていただけないでしょうか

Q次の物体の速さを【】内の単位で求めなさい
・10ｍの距離を5秒で歩く人　【ｍ/分】
・9kmの距離を4分で走る新幹線　【km/時】
・22kmの距離を25分で走る自動車　【ｍ/分】
・84cmの距離を21秒で進むイモムシ　【cm/分】
・78kmの距離を1時間12分で走るバス　【km/時】
・48kmの距離を45分で走る自動車　【km/時】

Q物体が等速直線運動するものとして、次の距離を【】内の単位で求めなさい
・速さ20cm/秒で5秒すすむ距離　【cm】
・速さ30m/分で25分すすむ距離　【m】
・速さ75km/時で2時間36分進む距離　【km】
・速さ15.5cm/秒で2分進む距離　【m】
・速さ12.4km/分で1時間12分進む距離　【km】


上記の答えを教えてください。
計算の仕方とかを分かりやすく教えていだたけるとありがたいです。
特に「78kmの距離を1時間12分で走るバス　【km/時】」の求め方を詳しく教えてほしいです。

よろしくお願いします

No.3 回答者： ORUKA1951 回答日時： 2012/01/08 15:06

割合を出す、あるいは割合から答えを求める。

いずれも、二通りの方法があります。
1)単位を答えに合わせてから計算する。
2)計算してから単位をあわせる。

1) 単位を答えに合わせてから計算する。
Q次の物体の速さを【】内の単位で求めなさい
・10ｍの距離を5秒で歩く人　【ｍ/分】
　　10mの距離を5/60(分)=1/12(分)で歩く
・9kmの距離を4分で走る新幹線　【km/時】
　　9kmの距離を4/60(時間)で走る新幹線　【km/時】
・22kmの距離を25分で走る自動車　【ｍ/分】
　　22000(m)の距離を25分で走る自動車　【ｍ/分】
・84cmの距離を21秒で進むイモムシ　【cm/分】
　　84cmの距離を21/60(分)で進むイモムシ　【cm/分】
・78kmの距離を1時間12分で走るバス　【km/時】
　　78kmの距離を72/60 = 1.2時間で走るバス　【km/時】
・48kmの距離を45分で走る自動車　【km/時】
　　48kmの距離を45/60=3/4(時間)で走る自動車　【km/時】

Q物体が等速直線運動するものとして、次の距離を【】内の単位で求めなさい
・速さ20cm/秒で5秒すすむ距離　【cm】
　　速さ20cm/秒で5秒すすむ距離　【cm】
・速さ30m/分で25分すすむ距離　【m】
　　速さ30m/分で25分すすむ距離　【m】
・速さ75km/時で2時間36分進む距離　【km】
　　速さ75km/時で13/5時間で進む距離　【km】
・速さ15.5cm/秒で2分進む距離　【m】
　　速さ0.155m/秒で2分進む距離　【m】
・速さ12.4km/分で1時間12分進む距離　【km】
　　速さ12.4km/分で72分進む距離　【km】

2) 計算してから単位をあわせる。
Q次の物体の速さを【】内の単位で求めなさい
・10ｍの距離を5秒で歩く人　【ｍ/分】
　　10/5 (m/秒) = 2 (m/秒) = 　　(m/分)
・9kmの距離を4分で走る新幹線　【km/時】

　以下省略

「78kmの距離を1時間12分で走るバス　【km/時】」
1) 　　78kmの距離を72/60(時間)= 1.2時間で走るバス　【km/時】
　　78(km) ÷ 72/60 (時間)
　　　= (78 × 60/72)(km/時間)
　　　= (78 × 5/6)(km/時間)
　　　= ((78×5)/6)(km/時間)
　　　= 13 × 5(km/時間)
　　　= 65 (km/時間)

計算テクニックですが
★割り算とは逆数をかけること
　1 ÷ 2 = 1 × 1/2
　4 ÷ 8 = 4 × 1/8
　84 ÷ 21/60
　　　= 84 × 60/21
　　　= (84 × 60)/21
　　　= (28 × 60)/7
　　　= 4 × 60
　　　= 240

この手の問題は割り切れるものばかりなので、計算は最後にすると間違えにくいです。

★単位を常に考えましょう。計算方法は単位に書いてある。
　^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
1) 速度は　(距離)/(時間)なので　距離を時間で割る。

2)当然、速度に時間をかけると　{(距離)/(時間)}×(時間)　で時間は消えて距離だけ残る
　(距離)　　　　　　　　　　(距離)×(時間)
――――　× (時間) ＝ ――――――――　＝(距離)
　(時間)　　　　　　　　　　　　(時間)

3) 距離を速度で割ると、時間がわかる
　　　　　　　　(距離)　　　　　　　　　　　　(時間)
　(距離) ÷　――――　＝ (距離) × ――――――＝ (時間)
　　　　　　　　(時間)　　　　　　　　　　　　(距離)

No.2 回答者： kumada- 回答日時： 2012/01/07 22:37

公式は暗記していますか？

基本的には、

　　速さ＝道のり÷時間　（１）

です。

＞10ｍの距離を5秒で歩く人　【ｍ/分】

（１）に当てはめると、10÷5＝2[m/秒]

ですね。これは、1秒で2m進むという意味です。一方、[m/分]は、一分間に○m進むという意味なので、一秒間に2m進むならば、どうすれば一分（=60秒）で何メートル進むかは、すぐに出ると思います。


＞・速さ20cm/秒で5秒すすむ距離　【cm】

これも、公式は、

距離＝速さ×時間

です。特に単位に注意すれば難しいことはありません。例えば、40分なら40/60時間ですよね。


＞78kmの距離を1時間12分で走るバス　【km/時】」

これも、1時間12分を○時間に変換すれば公式に代入するだけです前述しましたが、一時間は60分で、例えば、75分ならば、75/60時間と表せますよね？

では、1時間12分は何分で、何時間と表されるかを考えればこちらも式に代入するだけで簡単ですよ。

No.1 回答者： gohtraw 回答日時： 2012/01/07 22:28

速さは距離÷時間で求められ、距離は速さ×時間で求められます。

注意すべきなのは時間や距離の単位を求められている単位に合わせることです。例えば一問目ならば、

５秒は１／１２分なので
１０（ｍ）÷１／１２（分）＝１０＊１２＝１２０（ｍ／分）
というぐあいです。

１時間１２分は７２分であり、単位を時間に直すには６０で割ってやればいいので、
７２÷６０＝１．２時間
となります。