解けそうで解けない問題

どうにも解けないのでご教示ください。
次の掛け算と引き算が成立する場合、Xは何になりますか？
その解き方もお願いします。

　　◆◎
× △○
---------
　　◎△
　△8
---------
　○△△

と

　 △○
- ◆◎
----------
　　　X

以上宜しくお願いします。

No.1 回答者： Tacosan 回答日時： 2012/01/16 17:16

まじめに考えてないけど, それぞれの条件を考えれば絞り込めるんじゃね?

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます！
ずっとまじめに考えていますがなかなか手ごわいです。

お礼日時：2012/01/16 17:25

No.2 ベストアンサー 回答者： HeNeArKrXeRn 回答日時： 2012/01/16 17:39

掛け算の答の百の位「○」は、△でないなら、◎＋8で繰り上がってきた１を足したものです。

◎が最大値である９であっても◎＋8は17にしかならず、繰り上がりは１しかあり得ません。
従って、○－△=1　が成り立ちます。

このことから、◎+8が「十いくつ」で、一の位が△であることが分かるので、
◎+8=10+△　が成り立ちます。

それぞれの式を整理すると、
　○-△=1
　◎-△=2
なので、これらの式を引き算すると、
◎-○=1　が成り立ちます。

○-△=1と合わせて考えると、△＜○＜◎の順で１ずつ大きくなっていることが分かります。

次に、掛け算の2段目の「８」に注目します。
△×◎の一の位が「８」になるということです。
◎は△より２大きいので、２つ違いの数をかけて一の位が８になる組合せは、
２と４　→８
６と８　→４８
の2通りしかありません。

まず、２と４の組合せを考えます。
△=2、○=3、◎=4　ということになります。分からないのは、◆だけ。
　　◆４
　×２３
　――――――
　　４２
　２８
　――――――
　３２２
これを満たす◆は１です。
従って、X=23-14=9 となります。

次に、もう一つの組合せである６と８を考えます。
△=6、○=7、◎=8　ということになります。
　　◆８
　×６７
　――――――
　　８６
　６８
　――――――
　７６６
これを満たす◆は、存在しません。

従って、
◆=1、△=2、○=3、◎=4　となり、X=9が最終的な答となります。

この回答へのお礼

こんなに早く答えて頂ける方がいるとは思いませんでした！
論理的で非常に判りやすいご説明で感動しました！
なかなか面白い問題でした！
ありがとうございました！！

お礼日時：2012/01/16 17:57

No.3 回答者： chie65535 回答日時： 2012/01/16 17:41

　　◆◎

× △○
---------
　　◎△
　△８
---------
　○△△

○＝△＋１
１０＋△＝◎＋８ゆえに◎＝△＋２

（◆×１０＋◎）×△＝△×１０＋８
（◆×１０＋△＋２）×△＝△×１０＋８

（◆×１０＋◎）×○＝◎×１０＋△
（◆×１０＋△＋２）×（△＋１）＝（△＋２）×１０＋△

（◆×１０＋△＋２）×（△＋１）－（◆×１０＋△＋２）×△＝（◆×１０＋△＋２）

（◆×１０＋△＋２）＝（△＋２）×１０＋△－（△×１０＋８）
（◆×１０＋△）＝（△＋２）×１０＋△－△×１０－１０
◆×１０＝（△＋２）×１０－△×１０＋１０
◆＝（△＋２）－△＋１
◆＝２－１＝１

（１０＋△＋２）×△＝△×１０＋８
１０×△＋△×△＋２×△＝△×１０＋８
１２×△＋△×△＝△×１０＋８
２×△＋△×△＝８
△＝２

○＝３

◎＝４

　　１４
× ２３
---------
　　４２
　２８
---------
　３２２

　２３
- １４
----------
　　９

Ｘ＝９

この回答へのお礼

式で解いていくことも可能なんですね！
こんな発想はできませんでした。。すごい。
ありがとうございました！！

お礼日時：2012/01/16 17:59

No.4 回答者： 9der-qder 回答日時： 2012/01/16 17:49

Ｘ＝９

ですかね。解き方は偶然もあるかもしれませんが・・・


まず、
◆◎×△＝△８
に注目します。
◆と△を掛けて△になるわけですから、◆＝１です。
また、◎掛ける△は繰上りがない８ですから、２掛ける４と分かります。
（１掛ける８だと、◎か△が１になり◆と同じになるため）
次に、掛け算の責の百の位が○になっている（△ではない）事から、○＝△＋１である事がわかります。

△は２か４ですから、△○は２３か４５です。
ここまできたら、あとは２つとも試してみたら分かります。

すると、
◆＝１
◎＝４
△＝２
○＝３
と分かります。（１４×２３＝３２２）

ですから引き算は、２３ー１４＝９となります。

個人的な感想・・・解けそうでやっぱり解けた。（難易度初級）

この回答へのお礼

おお！実践派な回答ですね！
目から鱗です！
初級問題なんて出してすいません！＞＜
参考にさせていただきます！ありがとうございました！

お礼日時：2012/01/16 18:10