No.4
- 回答日時:
1回だけ当る確率は次のようにして求めます。
任意のどれかのクジが1回当る確率は1/10、その他のクジが外れになる確率はそれぞれ9/10ですから、9^9/10^10 となりますが、その1回の出方は最初のクジから最後のクジまで10通りあり、それぞれが背反ですからどこかで1回当る確率は上記の10倍になります。従って
1回だけ当る確率=(9/10)^9 で0.3874くらいです。全部外れる確率は(9/10)^10=0.3487 でその和は0.7361。
少なくとも2回以上当る確率は1からこれを差し引いて0.2639ということになります。
No.3
- 回答日時:
少なくとも2回は当たりが出る確率 = 1 - 1回は当たりが出る確率 - 0回は当たりが出る確率
なので
1回は当たりが出る確率 = (9/10)^9・(1/10)・10C1 (10C1 は10個の中から1個選ぶ組み合わせ = 10)
0回は当たりが出る確率 = (9/10)^10
です。もちろん、N回当たる確率は
P(N) = (9/10)^(10-N)・(1/10)^N・10CN (10CNは10個からN個選ぶ組み合わせ)
なので、これを N=2~10 で全部足し合わせてもOKです。
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