No.5
- 回答日時:
もうお気付きかもしれませんが、N02の回答でaが抜けていました。
at[n+1]
= ln(x)+e ln((1/a)(ln(x)+e ln(…(1/a)(ln(x)+e ln((1/a)ln(x)))…))
に訂正させて頂きます。
No.4
- 回答日時:
yを先に指定して
ln(x)=1/y+y+y^2+y^3+ln(y)
によりxを求め、それを
t = log(x)+log(log(x)+log(log(x)))
に代入して1/yの近似値を求め、元のyと比較してみました。
y x 1/t
0.500000 8.86271e+00 0.306023
0.250000 1.89505e+01 0.230770
0.125000 4.29721e+02 0.123068
0.062500 5.93660e+05 0.062270
0.031250 2.54849e+12 0.031221
0.015625 9.89830e+25 0.015621
0.007812 3.06128e+53 0.007812
0.003906 5.92721e+108 0.003906
0.001953 4.47049e+219 0.001953
yが小さい時、あるいはxが大きい時良い近似になっていることが分かります。
返事遅くなりすいません。
結果的にエクセルで表をつくり近似を参照しました。
あと範囲も指定しなくて申し訳ありませんでした。
yは270~310くらいでした
No.3ベストアンサー
- 回答日時:
解析的には解けないと思います.
C言語などで数値的に計算するか,
簡単にはEXCELを使うといいと思います.
これを
x=exp[a/y+by+cy^2+dy^3+e(ln(y))]
の形にしておいて,
列xと列yを隣り合わせに作り,
yの方の数字を細かく先にセルに入れておいて,
xは上の式で計算というようにすれば
xとyの関係を数値あるいはグラフの両方で確かめることができます.
No.2
- 回答日時:
kunimaru3さん、こんにちは。
yが大きい時や小さいときの漸近的な式を求めることはできると思います。以下ではyが小さい場合を考えてみます。yが小さい時ln(x)=a/y+by+cy^2+dy^3+e ln(y)
の右辺で主要な項はa/y、次がe ln(y)で、by+cy^2+dy^3は無視できると考えられます。そこで
ln(x)=a/y+e(ln(y)) …(1)
あるいは
ln(x)=a/y …(2)
t=1/yとおくと、(1)より
at = ln(x)+e ln(t)
これを
at[n+1] = ln(x)+e ln(t[n])
という漸化式で置き換えると、
at[n+1] = ln(x)+e ln(ln(x)+e ln(t[n-1]))
= …
= ln(x)+e ln(ln(x)+e ln(…ln(x)+e ln(t[0])…)
ここでt[0]=1とすると(これは(2)に相当します)
at[n+1]
= ln(x)+e ln(ln(x)+e ln(…ln(x)+e ln(ln(x))…)
このiterationを有限回で打ち切って使えるかもしれません。
返事遅くなりすいません。
結果的にエクセルで表をつくり近似を参照しました。
あと範囲も指定しなくて申し訳ありませんでした。
yは270~310くらいでした
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 化学 次の問題について聞きたいことがあります。 様々な温度(t)で五酸化二炭素(N2O5)の分解反応の反応 3 2023/06/16 15:35
- 物理学 積分について(2) 2 2022/11/22 13:20
- 化学 【至急】化学ポテンシャルの式について教えてください 2 2022/05/17 08:51
- 数学 積分計算を使った漸化式とその極限 4 2023/07/04 15:40
- 物理学 物理の回折格子について (カ)でΔx =lλ/d という式のl→lnと置き換えて(光学距離) 2.4 1 2022/10/14 00:15
- Excel(エクセル) A、B、C・・・AA、ABと連番でふりたい、調べても式の意味がわからずパニックになってしまう 1 2023/01/23 19:17
- Visual Basic(VBA) ※初心者です マクロVBAについて 3 2022/11/05 12:53
- その他(悩み相談・人生相談) こういう母をどう思いますか? 7 2022/08/20 23:02
- その他(家族・家庭) こういう母をどう思いますか? 12 2022/08/20 13:39
- 数学 前にも質問したものでx^3+y^3=1を陰関数を使って、点(1、0)、接線の方程式を求めなさいという 1 2023/07/08 12:17
おすすめ情報
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
ρuA=mをdρ/ρ+du/u+dA=0に変換
-
ln の関数電卓の計算がわかりま...
-
インテグラルからlnへの変換、...
-
対数の計算について
-
1000mmを1/40の縮尺で書きたい...
-
極限の問題
-
0.5時間などの時間計算の方法
-
logeの計算
-
1000分の3は何%ですか
-
10の0.3乗って??
-
ガラス器具の許容範囲誤差と有...
-
1÷0の答えを教えて下さい
-
結果が負の帯分数になる計算
-
有効数字について
-
iPhoneの関数電卓の使い方を教...
-
1000分の10の計算の仕方を教え...
-
分数の分母が0
-
1/2÷1/2はなぜ1になるのか?
-
変調率の求め方が
-
時給960円の25パーセントアップ...
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
インテグラルからlnへの変換、...
-
三角スケールの見方
-
ln の関数電卓の計算がわかりま...
-
どうして ln1 は 0なのか...
-
1000mmを1/40の縮尺で書きたい...
-
対数の計算について
-
ln0.19=xのとき、xの求め方が...
-
関数の近似を教えて下さい。
-
ボール物理化学の記述なのです...
-
1/21000の地図の計算方法を教え...
-
三角形三辺の長さから、COSを求...
-
変数分離の問題についてなのですが
-
一次反応の計算
-
確率の計算について
-
大学の数学の課題なのですけど...
-
2重広義積分でD: 0<x-y<=1 , 0<...
-
自然対数の公式
-
1/2 ( (e ^ Ln3) - (e^-...
-
この式わからん!
-
なぜこの部分が0になるのか教...
おすすめ情報