図1のように、電荷±q,長さdの電気双極子P=qdを真空中(誘電率:ε0)に水平に固定するものとする。このとき極座標表示において、任意の点Aにおける電位Φは、電気双極子中心Oからの距離rおよび電気双極子軸とのなす角θに対してr≧dでは近似的に、Φ≒qdcosθ/4πε0r^2と表される。なお、P,dは上部に→が付いているのでベクトルです。
このとき、
(1)点Aにおけるr方向の電界の大きさErならびにθ方向の電界の大きさを示せ。
(2)単独電荷がつくる電界と電気双極子がつくる電界の大きさについて、距離rに関する減衰の違いを述べよ。また、その物理的理由を述べよ。
(3)電気双極子に対して、一様な外部電界Ef(電気双極子とのなす角α)を印加したとする(図2)。このとき、電気双極子のポテンシャルエネルギーU、および電気双極子にかかる力を示せ。ただし、簡単のために電気双極子自身が保有するエネルギーは含めない。
(4)電気双極子の中心Oと同心になるように、半径aの肉厚が無視できる導体球殻で囲む(図3)。外部電界Ef=0とし、電位がcosθに比例するラプラス方程式の解はΨ=(C/r^2 +Dr)cosθ[C,D:積分定数]の形で表せるとして、球殻内の電位分布を求めよ。
とあるのですが(4)が何時間やっても解けません。先生に聞いたら恐らく電気映像法(鏡像法)を+q,-qに用いてそれぞれ足し合わせて仮に置いた電荷の長さを極限で0に近付けるらしいのですが、その値が上手く計算できず0/0の形にならないので困っています。
ちなみに図3は図1のOを中心に導体球で覆われているものです。全部載せるとぼやけて良く分からなくなるので載せませんでした。
どなたか特に(4)について求め方と答えを教えて下さい。
ちなみに、(1)Er=qdcosθ/2πε0r^3,Eθ=qdsinθ/4πε0r^3,(2)|E|=√5 πqd/4πεr^3,
(3)U=-1/2(P Efcosα)、電気双極子にかかる力N=qEf・d/2 sinαとなりました。こちらも間違い等を観て頂きたいです。お願いします。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 物理学 この電気双極子モーメントのの大きさはPSdL C/m^2 × m^2 × m で次元が合いません、 0 2023/05/04 17:52
- 物理学 真空に置かれた面積S、間隔dの平行平板コンデンサの問題について教えて下さい。 (1)コンデンサの極板 1 2023/05/29 22:51
- 物理学 電磁気学での質問です。 電荷のない空間ではポテンシャルの極大点, 極小点が存在しないことを証明せよ. 3 2023/05/12 22:39
- 物理学 真空中に電位差Vに帯電した辺の長さlの正方形 の極板がある。 極板間の距離をdとする. いま, 初速 1 2022/11/24 16:07
- 物理学 誘電率ε_0の真空中に、2つの円筒極板AとBがあり、 A の外半径はa, Bの内半径はbである (a 4 2023/03/10 20:28
- 工学 至急お願いします。 真空中に、電極間距離dの平行平板コンデンサがある。平板1にσの電荷密度、平板2に 2 2022/07/31 19:06
- 物理学 間隔2dの大きさの等しい平行板電極A,Bがある。質量mの物体Cの両側に, 自然長d,ばね定数kの2個 1 2022/12/26 12:46
- 工学 電極面積がS(m^2)で電極間に比誘電率εrの誘電体が満たされている平行平板コンデンサがある。一定の 2 2022/06/14 12:14
- 物理学 高校物理、コンデンサーの問題を教えてください。 1 2023/07/02 23:05
- 物理学 電磁気 肉厚が極めて薄く、無限に長い半径aの円筒状導体に定常電流が一様に流れ ている。 アンペールの 3 2023/07/13 12:36
このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています
おすすめ情報
このQ&Aを見た人がよく見るQ&A
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
隣のうちが気になってしまいま...
-
電気を消してもらう方法
-
女性がイク時。 オナニーをして...
-
女性の絶頂。 1人でしていてす...
-
2人で
-
ネットカフェの監視カメラについて
-
用便中にトイレの電気を消され...
-
電気好きな1歳8ヶ月の息子
-
PoE対応スイッチングハブのPSE...
-
水に濡れてショートするとは?
-
スマホなどのACアダプター充電...
-
紙は何故、電気を通さないので...
-
電気会社どこが安くておすすめ...
-
ひだまりの民が動かない・・・
-
mΩとは何Ω?
-
朝まで電気がついているのはなぜ?
-
気が狂いそうです
-
スプレー缶をなおしたい
-
冷暖房の切り替え作業とは(冷...
-
簡易課税の事業区分について
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
隣のうちが気になってしまいま...
-
電気好きな1歳8ヶ月の息子
-
電気電子材料についてです。 c...
-
災害で電気が使えなくなった時...
-
ネットカフェの監視カメラについて
-
朝まで電気がついているのはなぜ?
-
明日が来ないようにするにはど...
-
用便中にトイレの電気を消され...
-
部屋の電気が勝手についた!
-
電気会社どこが安くておすすめ...
-
電気を消してもらう方法
-
水に濡れてショートするとは?
-
電気を通すと硬くなる物質
-
夜寝る時電気を消すと泣きます。
-
電気コードを巻いて使用する事...
-
女性がイク時。 オナニーをして...
-
2人で
-
毎日彼女に電気あんましてもら...
-
ひだまりの民が動かない・・・
-
畑の耕運機
おすすめ情報