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Question

Collisional probability of planetesimals revolving in the solar gravitational field.III

Summary. We have calculated the collisional rate of planetesimals upon the protoplanet, taking fully into account the effect of solar gravity. Our numerical scheme is based on Hill’s equations describing approximately the three –body problem. By the adoption of Hill’s equations , we can reduce the degrees of freedom of orbital motion. Furthermore, we made some simplifications: First, an orbital motion is determined by the formula of the two-body approximation when the distance between the protoplanet and a planetesimal is smaller than a certain critical length. Second, collision orbits in the chaotic zones are neglected in evaluating the collisional rate because of their very small measure. These simplifications enable us to save considerable computation time of orbital integration and, hence, to find numerically the phase volume occupied by collision orbits over wide ranges of orbital initial conditions.

よろしくお願いします。

ddeana · Accepted Answer

太陽重力場（※1）を周回する微惑星の衝突確率。III

要約：太陽重力の影響を十二分に考慮しながら、原始惑星上での微惑星衝突速度を計算した。我々の数値計算スキームは近似的に三体問題を説明するヒルの方程式に基づいている。ヒルの方程式を採用することにより、軌道運動の自由度が減少可能となる。更にいくつかの簡略化も行った。第一に、原始惑星と微惑星間の距離が、ある臨海長よりも短い場合、軌道運動は二体近似の公式により決定される。第二に、混沌空間における衝突軌道は非常に小さな単位の為、衝突速度の値を求める上では無視される。こうした簡略化により、軌道積分のかなりの計算時間の節約が可能となり、故に、広範囲の軌道初期条件にわたって、数値的に衝突軌道が占める位相堆積を見つけることが可能となるのだ。

※1： solar gravitational field（太陽重力場）の影響については下記がわかりやすいかと。
http://www.ne.jp/asahi/gravity-revolution/gravity-generation/fig26.html

SPS700 · Answer

太陽の重力圏で回転する微惑星の衝突確率　III

要約
　　　　太陽重力の効果を十分考慮して、われわれは、微惑星が原始惑星に衝突する率を計算した。われわれの数価は、三体問題の概略を叙述するヒルの方程式に基づく。ヒルの方程式を採用することによって、我々は軌道運動の自由度を減らすことが出来る。

さらに、いくつかの簡略化を、我々は行った、その第一は、原始惑星と微惑星間の距離が一定の限界より小さい場合には、二体近似の公式で、軌道運動が決定できること。

第二は、数値が極めて微細なことから、混沌帯での衝突軌道は、衝突率の計上では無視したことである。

このような簡略化は、軌条包括に要する計算時間を大幅に節減し、そのため、軌道初期状況の広範囲に亘る衝突軌道が占める相量を数で発見することを可能にした。

この文章の和訳を教えてください。

太陽の重力圏で回転する微惑星の衝突確率 III

太陽重力場（※1）を周回する微惑星の衝突確率。

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