円周率の「3.14159・・・」って？

解決済

質問者：papillon
質問日時：2001/05/31 17:19
回答数：6件

こんにちは～☆

今度、教科書で円周率が「３」になりましたね。
円周率の「3.14159・・・」ってどういった計算式からしているのか
子供の時から疑問に思っておりました。

ＰＣのベンチテスト(東大・金田教授)にも、取り入れられていますね。
やはりかなり複雑な計算式なのでしょうか？
当然、10÷3＝と言うような簡単な式ではないのでしょうね。(笑)
ご存知の方、よろしくお願い致します。

通報する

この質問への回答は締め切られました。

質問の本文を隠す

回答 (6件)

ベストアンサー優先
最新から表示
回答順に表示

No.1ベストアンサー

回答者： a-kuma
回答日時：2001/05/31 17:25

「複雑」って言うほど複雑ではないですよ。

私が知っているのは、ライプニッツの公式と、マーチンの公式って
いうやつです。

参考URLに式が載っているので、見てみてください。級数の表記が
分かっていれば、そう難しい式ではないですよね。

参考URL：http://village.infoweb.ne.jp/~fujii3/pai.htm

- 0
- 件

通報する

この回答へのお礼

素早い回答をいただき、ありがとうございます！

お勧めサイトを見てきましたよ。
いろいろな公式また、実際に測量する方法や
方眼紙から面積を求める方法があるのですね。

公式を見ていたら頭がクラクラ。(笑)
それで一度、こちらに戻ってくるとアッ！
６人より回答をいただいていました。
あとでゆっくりと拝見してみます。
今後ともよろしくお願い申し上げます。m(__)m

通報する

お礼日時：2001/05/31 17:58

No.6

回答者： sirapon
回答日時：2001/05/31 17:38

papillonさん　こんにちは。

「π(パイ)の部屋」というＷＥＢサイト↓(参考ＵＲＬ)をご存知ですか？
円周率について　実に様々なことが記述されています。

円周率に関しては、私のおすすめのサイトです。

参考URL：http://www1.coralnet.or.jp/kusuto/PI/index.html

- 0
- 件

通報する

この回答へのお礼

素早い回答をいただき、ありがとうございます！

お薦めサイト、あとでゆっくりと拝見してみます。
今後ともよろしくお願い申し上げます。m(__)m

通報する

お礼日時：2001/05/31 18:03

No.5

回答者： a-kuma
回答日時：2001/05/31 17:38

先ほどのライプニッツの公式の導出原理を。

三角関数の逆関数で
アークタンジェント(以下、arctan)を考えます。

45度、つまり、π/4 のタンジェントは１ですから、arctan を
考えると、

π ＝４ × arctan(１)

また、arctan のテーラー展開は、

arctan(x) ＝ x － x^3 / 3 ＋ x^5 / 5 － x^7 / 7 ＋ …

という感じになるので、ｘ＝１を代入すると、ライプニッツの公式に
なります。

先程紹介した式のほかに、ガウスの公式やシュテルマーの公式と
いうのがあるそうです。