センター物理2000 熱量計の問題

問題文は以下です。（添付図あり）

熱量計の熱容量がわからなくても、比熱のわかっている金属Aを利用すれば、金属Bの比熱を測定することができる。

問1.
図のような熱量計（かき混ぜ棒と容器および温度計からなる）に適当な量の水を入れ、
十分時間が経過した後の温度はtであった。金属A（比熱CA,質量m）をあたためて、tより
十分高い温度t0にした後、熱量計に入れ、かき混ぜ棒で内部の水をゆっくりかき混ぜたところ
温度はt1となった。金属Aの失った熱量はいくらか。

問2.
次に問1と同じ条件下で金属Aと同じ質量の金属Bについて同じ実験を行ったところ、かき混ぜた後の温度はt2となった。熱量計とその内部の水を合わせたもの全体の熱容量が金属Aに対する測定時と同じであることを使うと、金属Bの比熱はいくらか。

問3.
金属Bの比熱を、これまでの実験と同じ手順、同じ条件でもう一度測定しようとした。
ところが、あたためた金属Bを熱量計に入れる直前に、水の一部が断熱材の外部にこぼれてしまった。それでも測定を続けた場合、こぼれたことを無視して求めた比熱は、水がこぼれなかっときの正しい値より大きくなるか小さくなるか。



問3です。
熱量計（熱容量をCとおく）の水をこぼした場合、冷たい水の量が減っているので
かきまぜたあとの温度をt3とするとt3>t2となり、
こぼさないときのBの比熱CB=C(t2-t)/m(t0-t2)
こぼしたときのBの比熱CB'=C(t3-t)/m(t0-t3)
となり
t2-t<t3-t
t0-t2>t0-t3
よりCB'>CB

というのが解答ですが、
水をこぼしたら熱量計の熱容量も変わるはずなので、
熱容量の変化具合によって、CB'<CBとなる可能性もあるのではないですか？

t2-t<t3-t
t0-t2>t0-t3
による効果に比べたら
熱容量の変化の影響は小さいということでしょうか。


見にくくて申し訳ありません。よろしくお願い致します。

No.1 ベストアンサー 回答者： NemurinekoNya 回答日時： 2013/12/22 01:10

こんばんは。

水がこぼれた後の熱量計の熱容量をC'、そして、t3となったとしてみよう。
すると、
　C'(t3-t0) = mCB(t1-t3)　　　　（I）
これならば、正しい比熱が求められますよね。

しかし、問い（３）の実験でやっているのは、
ここで求めている比熱をCB'とすれば、
　C(t3-t0) = mCB'(t1-t3)　　　　（II）
となります。

ですから、
（II）を（I）で割れば、
　CB'/CB = C/C'
水がこぼれる前の熱量計の熱容量Cと、こぼれた後の熱容量C'はどちらが大きいだろうか？
　CB'/CB = C/C' > 1
　CB' > CB

この回答へのお礼

こんばんは。
迅速なご回答ありがとうございます。

なるほど・・！正しい熱容量はわかっていないんですもんね＞＜；
そして、t3-t>t2-t、、、とやるよりも、
このようにCB'/CB = C/C' > 1で考えるほうがスマートですね。

どうもありがとうございました！

お礼日時：2013/12/22 01:52