相対性理論について

You-Tubeにアップされた、伊集院光がホスト役を務めるNHKの番組でやっていた相対性理論の話を聞きました。


特殊相対性理論の部分で、我々が普通に絶対的だと認識していた時間や空間が実は絶対的ではなく、言ってみれば光速度不変の原理に合わせるように時間や空間が伸び縮みするということが、おぼろげにわかりました。
この番組で説明されていた時間の収縮の問題で、小惑星に立っている観測者と、その小惑星の横を通過するロケットに乗っている観測者との時間の経過の仕方が説明されていました。いずれの立場からも、自分の時間は普通に過ぎていくのに、相手の時間はゆっくり過ぎているように観測されるとありました。　これは、すべての物理現象は相対的だからということだったと思います。
このことは自分にもわかるのですが、番組のシリーズの別の部分では、宇宙飛行士がロケットに乗って宇宙旅行をして帰ってくると、自分の孫娘が自分よりも歳をとっているエピソードがありました。これがよくわかりません。
http://www.youtube.com/watch?v=MmCCHHAbogY

地球から見てロケットが高速で宇宙旅行をして帰ってきたのなら、相対的に考えてロケットから見れば自分は静止していて地球の方が反対方向に宇宙旅行をして帰ってきたものと考えられます。それなのになぜ、地球上の人間だけが余計に歳をとるのでしょうか。
どなたか、詳しく説明していただけませんでしょうか？
よろしくお願いいたします。

No.1 ベストアンサー 回答者： Tacosan 回答日時： 2014/05/20 01:35

いわゆる「双子のパラドックス」というやつだけど, その原因は単純で

2人の立場が対等ではない
というだけです.

地球から見るとロケットが高速で宇宙旅行して帰ってきます. しかし, ロケットから見ると自分以外が「あっちに行って戻ってくる」んです.

この回答へのお礼

早速にご回答を頂きまして、有難うございます。
まだ良くはわかりませんが、自分でも考えてみようと思います。

お礼日時：2014/05/20 05:43

No.2 回答者： TXV12003 回答日時： 2014/05/20 06:05

地球にいる人は加速度は変わりませんが、ロケットに乗る人は、出発時や地球到着時に加速度が変化してますよね。

また地球に戻るためには、必ず、ブレーキをかけたり、再加速をしたり、Uターンしないといけませんよね？

もしロケットが、最初から高速で飛んでおり、速度が変わらないとすると計算は簡単です。

電卓があれば計算できます。

T=地球で経過する時間（秒）
Tｒ＝ロケットで経過する時間（秒）　　　　ロケットが十分速度がないと、TとTｒに変化が出ません。
ｖ＝地球から見たロケットの速度[km/s]
c=電磁波（光）の速さ　299792.458 [km/s]

・・・とすると、
T=Tr/√(1-v^2/c^2) ・・・　注　v^2　はvの２乗、c^2はｃの２乗という意味です。

で計算できます。

ただし、実際にはロケットは地球から出発して地球に戻るのですから、上記の式だけでは計算できません。すみませんが、面倒なので省かせてください。
これが、もし、ロケットが往復するようなら、ロケットが出発時に加速する時や、巡航中や、折り返し地点でブレーキ、再加速など、それぞれの場合で計算しないといけません。

この回答へのお礼

ご回答いただき、有難うございます。
要は実際に高速で等速運動あるいは等加速度運動をしているのはロケットに乗っている人なので、いくら相対的に考えるとは言っても地球上の人がロケットと反対方向に運動しているわけではないから、二人の立場は対等ではないわけですね。第一回答者さんのおっしゃることがわかったような気がします。

お礼日時：2014/05/20 09:28