No.2
- 回答日時:
z=-sinθ-icosθ=-i(cosθ-isinθ)=-iexp(-iθ)
-i=exp(i3π/2)=exp(270°i)なので
z=exp(270°i)*exp(-iθ)=exp(i(270°-θ))=exp(i(3π/2-θ))
z^(-4)=exp(i(3π/2-θ)*(-4))=exp(-i(6π-4θ))=exp(4θi-6πi)
2nπ(nは正負の整数)は無視できるので
絶対値=1
偏角=4θ
No.1ベストアンサー
- 回答日時:
>i^2=-1、3π/2(ラジアン)=270°
オイラーの公式:e^(iθ)=cosθ+isinθを使う。
z=-sinθ-icosθ=i^2sinθ+i^3cosθ=i(isinθ-cosθ)
=-i(cosθ-isinθ)=-ie^(-iθ)
ここで-i=cos(3π/2)+isin(3π/2)=e^(i3π/2)だから
z=-ie^(-iθ)={e^(i3π/2)}*{e^(-iθ)}=e^{i(3π/2-θ)}
=cos(3π/2-θ)+isin(3π/2-θ)=cos(270°-θ)+isin(270°-θ)
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