No.7ベストアンサー
- 回答日時:
AさんとBさんが同時にスタートするという条件を追加しておきます。
折り返すと考えるとピンときにくいので、ちょっと視点を変えます。
Aさんの目的地は Aさんの家(A家)、Bさんの目的地は Bさんの家(B家)です。
A家 <-------> B家
こんな感じ。問題は2回目に合う場所なので、
スタート地点を変えて向かい合って移動するようにします。
AさんはA'からA家に向かう、BさんはB'からB家に向かう。
B' -------> A家 <-------> B家 <------- A'
1200mづつ離れています。全体は 3600mですね。
AさんとBさんがすれ違う所、つまり同じ時間を歩いて合計 3600mとなるところを
求めればいいと、なります。
あとは、問題から Aさんが 16分で歩くところをBさんは20分かかるので、
同じ時間で歩く距離は A : B = 5 : 4 です。合計 3600mになるには
A : B = 2000m : 1600m を、それぞれが歩いた地点が答えです。
Aさんは自分の家まで 2400m歩くので、 Aさんの家からの距離は、すれ違ってから
あとどれだけ歩けばよいかということになります。
この回答への補足
有難うございます。私もこの考え方をしていました。
こんな感じ。問題は2回目に合う場所なので、
スタート地点を変えて向かい合って移動するようにします。
AさんはA'からA家に向かう、BさんはB'からB家に向かう。
B' -------> A家 <-------> B家 <------- A'
1200mづつ離れています。全体は 3600mですね。
AさんとBさんがすれ違う所、つまり同じ時間を歩いて合計 3600mとなるところを
求めればいいと、なります。
ここまでは同じです。二人が出会う時間をx分とすると
150x+120x=3600
X=360/270=40/3分
これをAさんで考えるとその距離は150×40/3=2000m
これはAが出発してBを折り返して800mのところ(1200+800=2000)
つまりAの家からだと400m
これでいいのでしょうか?
No.6
- 回答日時:
>No.5です。
単位を間違え失礼しました。
(m/s)は誤りで正しくは(m/分)です。
訂正して再回答します。
>Aさんの速さは1200*2/16=150(m/分)
Bさんの速さは1200*2/20=120(m/分)
AさんとBさんが同時にそれぞれの家をスタートして相手の家に向かい、着いたら
すぐに折り返して自分の家に向かうとすると、二人は1回すれ違ってから相手の
家に着く。
BさんがAさんの家に着いたときにAさんはBさんの家で折り返してから150*2=300(m)
だけ自分の家に近づいている(AさんはBさんより片道の所要時間が2分短い)ので、
そのときのAさんとBさんの距離は900(m)。
二人の距離は1分間で150+120=270(m)縮まるので、二人が次にすれ違うまでの
所要時間は900/270=10/3(分)。この間にBさんが進む距離は(10/3)*120=400(m)・・・答
No.5
- 回答日時:
>Aさんの速さは1200*2/16=150(m/s)
Bさんの速さは1200*2/20=120(m/s)
AさんとBさんが同時にそれぞれの家をスタートして相手の家に向かい、着いたら
すぐに折り返して自分の家に向かうとすると、二人は1回すれ違ってから相手の
家に着く。
BさんがAさんの家に着いたときにAさんはBさんの家で折り返してから150*2=300(m)
だけ自分の家に近づいている(AさんはBさんより片道の所要時間が2分短い)ので、
そのときのAさんとBさんの距離は900(m)。
二人の距離は1分間で150+120=270(m)縮まるので、二人が次にすれ違うまでの
所要時間は900/270=10/3(分)。この間にBさんが進む距離は(10/3)*120=400(m)・・・答
No.4
- 回答日時:
算数で解くと、Aさんの速さは2400/16(m/分) = 150(m/分)、Bさんは、2400/20(m/分) = 120(m/分)です。
【2人が同時に出発したとして】、旅人算で、1200(m)/(120+150)=40/9(分)後。すなわち、A宅から150×40/9=2000/3 (m)、B宅から120×40/9=1600/3(m)の地点)一方、二回目に出会うということは
最初の出会い 二番目の出会い 最初の出会い
A---------><-----B------------><--A---------><-----B
Aさん------------|------------><--|----------------Bさん
|<-------(80/9)×150m------------>|<-(80/9)×120m->|
と同値なので、2人が向かい合って進むと、1200×2/(120+150) = 80/9 分後、
進む距離は、80/9 × 150 (m) = 4000/3(m)
Bまでの距離を引くと、4000/3 - 1200 = 400/3m
数学(中学生)だと、文章を式にして計算すれば良いだけです。
Aからの距離は、1200mの折り返しごとに遠ざかったり近づいたりする。二回目は一回目の折り返し後。
l = {1200×2/(2400/16 + 2400/20)}2400/16 - 1200 = 400/3
No.2
- 回答日時:
グラフを描いてみると2回目にすれ違うのはAさんの最初の復路、Bさんの最初の復路であることがわかります。
時刻をt、AさんのAさんの家から測った距離をx、BさんのAさんの家から測った距離をyで表すと
Aさんの最初の復路は8分後から16分後までなので
x=-(1200/8)(t-16)
Bさんの最初の復路は10分後から20分後までなので
y=(1200/8)(t-20)+1200
x=yとおいてtの方程式を解けば2度目にすれ違う時刻が求まります。計算結果は書かないのでご自分で計算してください。
時刻が求まれば上の2つの式のいずれか(どちらでもよい)に代入してAさんの家からの距離が求まります。これもご自分でどうぞ。
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