9-3÷1/3+1の表記方法について

ネットをしていると、時々変わった問題に出くわすことがあると思います。
最近、四角に当てはまる数字を計算する
9-3÷1/3+1＝□
という問題がニコニコ動画のランキングにあがっていました。
調べてみると、とある大手自動車部品メーカーが出した問題だそうで、
以前にも見かけた覚えがあります。
この表記は数学的には問題ないのでしょうか？

自然表記をすると、
　　　　 1
9 － 3 ÷ ― ＋ 1 ＝ □
　　　　 3
となるそうですが、（環境によって崩れているかもしれません）
それを一列で表した
9－3÷1/3＋1を見た瞬間、
自分は÷と/を混在させた意地悪問題で、
問題的には9－3÷1÷3+1＝だとおもい、
答えは「7」だとばかり思っていました。
（正解は「1」です。）
縦一列で表記するなら、
9-3÷(1/3)+1が適切なのではと思っているのですが、
数学に詳しい方、意見をよろしくお願いします。

質問者からの補足コメント

• 「的」の使用についてですが、
  
  「～のような」例：野性的
  
  ではなく、
  
  「～についての」例：技術的
  
  という意味で使用しました。
  なので、決して「似て非なるもの」という意味で使用したのではありません。

  No.2の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2015/12/27 10:51

• ＞9-3÷(1/3)+1にしたって7にはなりませんよ。
  
  /を÷と考えた場合、つまり
  9－3÷1÷3+1
  とした場合7になる、という意味です。
  
  9-3÷(1/3)+1については、
  紙に書いたりする際に用いられる自然表記
  　　　　 1
  9 － 3 ÷ ― ＋ 1
  　　　　 3
  を一列で表記する場合は、
  9-3÷(1/3)+1
  の方が良いのではないでしょうか？
  という意味合いで出しました。

  No.4の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2015/12/27 11:03

No.3 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2015/12/27 10:30

＞9-3÷(1/3)+1が適切なのではと思っているのですが、

そう思います。それが「約束事」ですから。

　「おかしい」とか「おかしくない」という問題ではなく、そういう「分数を含む四則演算の原則」に決めているから、という以外、いいようがありません。
　　9 - 3 ÷ 3 + 1 = 9
なら、誰もおかしいとは言いませんよね？　四則演算の計算順序の原則を知っているから。
　「知っているか、知らないか」「勘違いするか、勘違いしないか」だけの問題です。お示しの問題は、「テキストだけでの表記」というコンピュータ画面やスマホ特有の制約を悪用して、そういう「勘違い」させようとする「ひっかけ問題」なのでしょう。

　「テキストだけでの表記」という制約下では、書く方も「受け手の誤解を避ける」という配慮や想像力が必要だと思います。
　誤解を避けたければ、
　・数字と演算記号との間を開ける：まあまあ○　9 - 3 ÷ 1/3 + 1
　・ひとまとまりの部分をカッコでくくる　：◎　9 - 3 ÷ (1/3) + 1
などと書くべきなのでしょうね。
　手書きや、問題文に示された画像などでは、自然にそういう配慮がなされています。

　以下は余談です。

　数式をテキストだけで表記する場合には、
　　sinax+cosbx
と書いても、何とか意味はくみ取れますが、
　　sinπ/2
などと書かれたら「[sin(π)]/2」なのか「sin(π/2)」なのか迷います。(しかも、フォントによっては「π」（パイ）と「n」（エヌ）の区別がつきません）

　間違いではないにしても、
　　sin^2ax
　　d^2x/dt^2
などが複雑な数式の中にあると、何か違和感があります。

　sin^2ax　→　常識的には　sin^2(ax)
ですが、では
　　y^2ax
だったら？　「y^2 * ax 」と解釈すべきでしょうか？

この回答へのお礼

丁寧な回答ありがとうございます！

丁寧に見解や表記方法を教えていただいただけでなく、
他の例などもあげていただき、
「なるほど、たしかに・・・」
と納得しました。

お礼日時：2015/12/27 11:11

No.10 回答者： rabbit_cat 回答日時： 2015/12/27 16:26

計算なんて計算機がすればよい。

こんなことを人間がする必要は全くない。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
高度な計算が手軽にできる今となっては、安産も不要になりつつあるみたいですね。

お礼日時：2015/12/27 16:45

No.9 回答者： xs200 回答日時： 2015/12/27 11:31

> 9－3÷1÷3+1

とした場合7になる、という意味です。

なりません。
9－3÷1÷3+1=9-3÷3+1=9-1+1=9
です。
やっぱり学力が低下してるなぁ。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
計算ミスしてました、すいません。

お礼日時：2015/12/27 16:44

No.8 回答者： trajaa 回答日時： 2015/12/27 11:20

>とある大手自動車部品メーカーが出した問題だそうで

その話はニュース系のサイトで見てました

が、1以外の答えを導き出す方が難しいと思うんです
と言うか、答え？１でしょと直感的に判断してしまったので、それ以外があると思いつかなかった

後から考えれば、「9-3÷(1/3)+1」の方が、分数であると視覚的に訴えかけるのかな？
とは思うのですが・・・・・

１で割るとか、除算記号を２種類使うとか、７を導き出す方が難しいと思うのです

直感で反応したのであまり論理的ではありませんが・・・・・

この回答へのお礼

回答ありがとうございます！

確かにひねくれた考え方をしすぎました（汗

お礼日時：2015/12/27 11:23

No.7 回答者： kmee 回答日時： 2015/12/27 10:54

÷記号が使われているのですから、 3割る1割る3 だったら 3÷1÷3 と同じ記号で記述するのが自然だと思います。

そうすると / は割り算ではなく分数を1列に書いたもので、1/3は「3分の1」だというのが自然だと思います。

ただ、分子と分母がどこまでかの解釈で 1 /(3+1) とか、 (9-3÷1)/(3+1) とかも考えられるので、括弧があった方がいいとは思います。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます！

たしかにそのとおりですね。

お礼日時：2015/12/27 11:21

No.6 回答者： xs200 回答日時： 2015/12/27 10:47

ネットで引用されているので不明な問題になっていますが、正しい問題はこれのP.20です。

この算数の問題ができないということです。
http://www.chukeiren.or.jp/policy_proposal/pdf/0 …

この回答へのお礼

回答ありがとうございます！

若者の電卓を使わない計算力低下が懸念されているのですね・・・

お礼日時：2015/12/27 11:21

No.5 回答者： yhr2 回答日時： 2015/12/27 10:45

No.3です。

ちょっと補足します。

No.3の回答は、テキストだけで表記する場合には、掛け算記号を「*」、割り算記号を「/」で代用する場合がありますが、通常の四則演算を
　+ - × ÷
で表記した場合には、「/」で表示されたものは「分数」である、ということを前提にしたものです。

もし、「そんな原則や約束事はない」という前提だったら、議論は成立しません。

この回答へのお礼

補足ありがとうごさいます！

確かに通常の四則演算で+ - × ÷を使用する際は、分数と考えるのが原則でしたね・・・
大手が出した数学の問題なので、なぞなぞのようなひねくれた解答なわけ無いですものね、

お礼日時：2015/12/27 11:16

No.4 回答者： xs200 回答日時： 2015/12/27 10:42

素直なのですぐに1だと思いましたけど。

÷とあるのですから1/3は1÷3という式ではなく3分の1という数字と考えるでしょう。紙の問題で出されたら意味不明ですが、パソコンのテキスト入力ではこれを表現できませんから。

9-3÷(1/3)+1にしたって7にはなりませんよ。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。

で以前÷と/を併記し、/は÷と考える意地悪問題？に出くわしたことがあり、
同じようなたぐいなのかと混乱していました。
常識的に考えたら、確かに3分の1と解釈すべきでした。

お礼日時：2015/12/27 11:14

No.2 回答者： fxq11011 回答日時： 2015/12/27 10:21

9-3×3/1+1=9-3×３+1=9-9+1＝１

割り算＝逆数の掛け算です
つまり1/3で割る、は3/1をかけることと同じです。
数学的？、的がつくと、意地悪くとると、数学ではない、という意味にもなります、数学なら数学といえばよいのに、数学に似ているが、数学でないときに数学的といいます、つまり「似て非なるもの」となります。
言い換えると、この表記は、数学に似ているがそうではないものとして問題・・・・。
結論、数学を理解したうえで、敢えて数学として表記するなら、9-3×3/1+1が妥当なのかな。
数学と言ってしまえば、普通は÷の記号にお目にかかることはなかったと記憶しています。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。

お礼日時：2015/12/27 11:07

No.1 回答者： tknakamuri 回答日時： 2015/12/27 09:51

>9-3÷(1/3)+1が適切なのではと思っているのですが、

私もそう思いますが

9-3÷1/3+1

という表記をどう解釈すべきかを決める規則なんて
ありませんから、計算不能です。

数式は数式として書くべきで、変則的な書き方をすれば
曖昧になります。

それでもテキストとして書きたいなら、括弧等を使って
曖昧さを極力取り除くしかありません。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます！

計算不能なのですか・・・
複雑な式　と　曖昧な式　は違いますものね。
解き手が理解しやすく混乱しないよう、曖昧さを取り除くのは大切ですね。

お礼日時：2015/12/27 11:06