No.2ベストアンサー
- 回答日時:
1次方程式なら1個、2次方程式なら2個、一般にn次方程式にはn個の解があります。
従って2次以上の方程式で重解はあり得ます。(x-c)^n=0の場合、cをn重解といいます。
2次方程式ax^2+bx+c=0が解α, βを持つとき
ax^2+bx+c=a(x-α)(x-β)=0
となり、重解はα=βの場合で判別式
D=b^2-4ac=0
となります。係数a,b,cが実数の場合、重解は必ず実数で、複素数になることはありません。
>例えば(x-3)^2=0ー①があるとして、解を求める場合(x-3)(x-3)=0にしてx=3、3になるから、①において重解は3であるとか言った言葉の使い方をするんでしょうか?
間違ってません。(x-3)^2=0であるから3は(この方程式の)重解である、と言っていいでしょう。
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