A町から200㎞離れたB町まで自動車で行くのに、はじめは高速道路を時速80㎞で走り、途中から一般道路

A町から200㎞離れたB町まで自動車で行くのに、はじめは高速道路を時速80㎞で走り、途中から一般道路を時速40㎞で走って、3時間半以下でB町に着いた。この時高速道路を走った道のりは何㎞以上であったか。の解き方を教えてください。

No.5 回答者： denden_kei 回答日時： 2016/07/12 23:02

(1)以下/以上の表現があるので分からないのでしょうか？

この場合、全体の所要時間が3時間半「ちょうどで着く」時の高速道路を走った道のりを求めればよいのです。なぜなら、所要時間がもっと短い場合、高速道路を走った道のりがその分長くなるはずだからです。
(2)問題文の数式への表し方がわからないのでしょうか？
求める道のりを□kmとすると、一般道路を走った道のりは200ｰ□kmになります。
それぞれ、かかる時間は□/80(時間)、(200ｰ□)/40(時間)となります。
よって、全体の所要時間が3時間半(3.5時間と直しておいたほうが良いです)であることは、数式で
□/80+(200-□)/40=3.5
となります。
(3)中学生以上であれば上の式をいわゆる方程式を使って解けばよいのですが、日本の小学生は「方程式を使って解いてはいけない」という謎の掟がありますので、使わずに解きます。

左辺を展開すると、□/80+200/40-□/40=□/80+5-□/40。これが右辺3.5に等しいです。
ここで、「等式の両辺に同じ数値を引いても等式は成立する」という法則があります。...証明は省きます。
さらに、「ある数値からおなじ数値を引くと0になる」...これは当たり前ですね。
ここで「左辺と右辺に、それぞれ左から□/80を足し、右から3.5を引く」と、...ここは黙って従ってください
左辺=□/80+(□/80+5-□/40)-3.5=(□/80+□/80)+5-□/40-3.5
=□/40+5-□/40-3.5=(□/40-□/40)+(5-3.5)=1.5
右辺=□/80+3.5-3.5=□/80
よって、左辺=右辺より、1.5=□/80となります。両辺に80を掛けると(これも法則ということで文句を言わず...)□=120と求められます。
...方程式も負の数も使わず解きましたので小学生でも大丈夫ですよね。

No.4 回答者： ultraCS 回答日時： 2016/07/11 03:41

旅人算で解けと言うことかな

80km/hで3時間半走ると、80×3.5=280、ということで280kmになります、200kmとの差は80km、これを、80km/hと40km/hの差である40で割れば2、つまり40km/hで走ったのは2時間となり、80km/hで走ったのは1.5時間、3時間半以内ということですから、80km/hで走ったのは1時間半以上と言うことになります、

No.3 回答者： bagus3 回答日時： 2016/07/10 14:41

方程式なら解けるんだけどね

高速を走った距離をA，一般道を走った距離をBとします
１ｋｍ進むのにかかる時間は、高速60/80 一般60/40

Ａ×60/80＋B×60/40＝２１０（分）
Ａ＋Ｂ＝２００

この連立方程式を解けばいいんです

No.2 回答者： lindberg 回答日時： 2016/07/10 14:40

（訂正）

X÷80＋（200－X)÷40≦3.5　でした。

No.1 回答者： lindberg 回答日時： 2016/07/10 14:35

高速道路を走った道のりを、X㎞以上、とすると、

X÷80＋（200－X)÷40＜3.5
となります。
Xは・・・・？