重回帰分析（OLS）の係数の比較について

卒業研究の中で重回帰分析（OLS）を使うのですが、調べたいことの検証方法が教科書やWebを探しても分からなくて、質問させていただきました。
私が調べたいことを以下で説明します。

Yを（X1,X2）にOLSで重回帰して、（a,b1,b2）を推定したとします。
具体的には、以下のような式を推定しました。
Y=a+b1*X1+b2*X2+e

このとき、（仮説：ｂ1=0、ｂ2=0 のｔ検定とは別に）ｂ1とb2の大きさを統計的に比較したいです。
つまり、「Yの増加の要因としては、X1とX2のどっちの方が強いのか」を知りたいです。
そのような分析、検定を知っている方がいれば教えていただけませんか。



素人意見なのですが、ｂ1とｂ2は独立ではない気がして、特別な分析が必要なように感じました。

また、ソフトウエアはRを使っているのですが、その分析を行う関数等知っていれば教えていただけたら大変助かります。

よろしくお願いいたします。

あと、関係ないかもですが、Webで見つけた論文に、”Wald Test”という検定を用いて、似たような比較をやっているものを見つけました。
しかし、 ”Wald Test”のwikipedia 等では重回帰の係数の比較らしきことは書かれていませんでした。

質問者からの補足コメント

• 質問内容が不十分だったので、補足させていただきます。
  
  「X1とX2の規模が違うので、b1とb2の比較には意味がない」というご指摘を受けました。
  しかし、X1とX2はダミー変数（0 or 1）を想定しています。
  そのため、規模は同じです。
  書き忘れていました。ごめんなさい。
  
  また、(X1,X2)以外にも量的変数X3の影響も考慮したいと考えています。
  そのため、重回帰分析を用いています。
  
  つまり、ダミー変数X1,X2、 量的変数X3 として、Yを(X1,X2,X3)に重回帰して以下式を推定。
  Y=1+b1*X1+b2*X2+b3*X3+e
  そして、b1とb2の大きさを統計的に比較したいです。
  
  説明不足で申し訳ありません。
  分析方法等、何か知っている方がいれば、回答をお願いいたします。

    補足日時：2016/07/26 17:54

• 

  やはり、調べても分からないことを、知ってる人はなかなかいないですよね。
  「ベストアンサーを選べ」と急かされているので、あと数日待って、
  8/3に回答を締め切らせていただきます。

    補足日時：2016/08/01 11:05

No.2 回答者： kgu-2 回答日時： 2016/07/26 16:42

指導教員に訊くのがスジですが、指導教員とは・・・ですか。

私の学生・院生には、「研究を漏らしたら、研究室追放」と宣言しています。また、会社なら、秘密漏洩でクビになるかも、なんぞは、横において置いて、

X1の単位を変える、gならmgにして計算すると、X1が1000倍になりませんか。単位次第でb1、b2はどうにでもなるハズ=無駄な抵抗。

この回答へのお礼

kgu-2 さん、ご回答ありがとうございます！！

>X1の単位を変える、gならmgにして計算すると、X1が1000倍になりませんか。単位次第でb1、b2はどうにでもなるハズ=無駄な抵抗。

x1とX2はダミー変数を想定していることを書き忘れていました。ごめんなさい。
このことについて、質問の補足欄に詳しく書かせていただきました。
これらを踏まえたうえで、もし何かご存知なら教えていただけませんか。

ご回答お待ちしています。

お礼日時：2016/07/26 18:00

No.1 回答者： kgu-2 回答日時： 2016/07/26 16:28

>ｂ1とｂ2は独立ではない気がして

これは、それ自体が問題。
ただし、b1とb2の比較とは無関係

>X1とX2のどっちの方が強いのか
x1とX2の単位次第で、b1とb2の係数は、大きくも小さくも出来ます→無意味な比較です。

この回答へのお礼

kgu-2 さん、ご回答ありがとうございます！！

>x1とX2の単位次第で、b1とb2の係数は、大きくも小さくも出来ます→無意味な比較です。

x1とX2はダミー変数を想定していることを書き忘れていました。ごめんなさい。
このことについて、質問の補足欄に詳しく書かせていただきました。
これらを踏まえたうえで、もし何かご存知なら教えていただけませんか。

ご回答お待ちしています。

お礼日時：2016/07/26 17:59