対数

log_(125) 1000
は対数で簡略化するとlog_(5) Xになります。

Xはいくつですか？

No.4 回答者： usa3usa 回答日時： 2016/07/27 00:48

No２です。

>私の要求は公式です。
log_(A) B = ln B / ln A
が公式です。
理解できませんでしたか？

公式の活用方法は、No2の回答通りです。
詳細は、No3が解説された通りです。

この回答へのお礼

私が言いたいのは一つの公式を用いて解くことです。

教科書に載らない公式ですね。

お礼日時：2016/07/28 19:17

No.3 回答者： ざわざわざわ 回答日時： 2016/07/26 23:56

No.2さんの回答でよいのではと思います。

No.2さんは底の変換公式を二度使っています。


底の変換公式(細かい条件は省略)

log_(a) b=log_(c) b/log_(c) a

を左辺から右辺の方向で一回
右辺から左辺の方向で一回使っています。

No.2さんの方法が王道の方法だと思いますが、どうしても公式をというのなら

log_(a^m) b^n=(n/m)*log_(a) b　です。

すなわち
log_(125) 1000=log_(5^3) 10^3
=(3/3)*log_(5) 10
=log_(5) 10 です。

No.2 回答者： usa3usa 回答日時： 2016/07/26 22:24

自然対数に変換すれば簡単ですよ。

log_(A) B = ln B / ln A ですよね。(lnは　自然対数）

与式　＝　ln 1000 / ln 125
= 3 ln 10 / 3 ln 5
= ln 10 / ln 5
= log_(5) 10

この回答へのお礼

私の要求は公式です。

お礼日時：2016/07/26 22:28

No.1 回答者： ゴンチャチャ 回答日時： 2016/07/26 21:20

10

この回答へのお礼

その根拠となる"一つの"、かつ"できるだけ簡潔な"公式を示してください。

お礼日時：2016/07/26 21:28