折り曲げたときにできる角

約束記号の問題へ解答ありがとうございます。
まだ考え中なので別の質問をお願いします。
小学校算数の問題です。

問題
右の図は、長方形ABCDの点Cが点Aに重なるように折り、さらに点Bが直線AEに重なるように折ったものです。角ア、イはそれぞれ何度ですか。

答えはア=62º、イ=34ºで合いましたが、計算の仕方が解答と全然違いました。

解答のやり方は、
118º-90º=28
角ア=118÷2-28=62º
角イ=180º-90º-28º×2=34º

です。

自分で解いたやり方は、
直線ABの間の点をFとして、
角EFB=180º-118º=62º
角FEB=角FEA=180º-(62º＋90º)=28º
角AEB=28º×2=56º
角アは角AEDの1/2だから　180º-56º÷2=62º

みたいな方法です。計算の回数がすごく多くなります。

解答はもっとスマートに解いているみたいに見えますが、
図をながめていても、どこを計算しているのか全然分かりません。
解答の解き方を教えてください。
また自分で解いたやり方が正しいのかも自信がないので、おかしいところがあったら教えてください。
よろしくお願いします。

質問者からの補足コメント

• 角アは角AEDの1/2だから→角アは角AECの1/2だからの間違いです。

    補足日時：2016/10/20 17:46

• 180º-56º÷2=62º→(180º-56º)÷2=62º　これも書き間違っていました。

    補足日時：2016/10/20 18:16

No.5 回答者： Witschie 回答日時： 2016/10/25 18:17

点Ｅの周りをよく見ると

等しい角が二組あるようになっている
アが２つと左下側の２つの角（ウとする）
ア＋ア＋ウ＋ウ＝１８０°
ア＋ウ＝９０°

No.4 回答者： Witschie 回答日時： 2016/10/20 18:12

∠イ＝∠BAE（∵９０°ー∠EAD)

　　＝１８０°（△ＡＢＥの内角の和）ー９０°（∠Ｂ）ー∠ＡＥＢ

No.3 回答者： Witschie 回答日時： 2016/10/20 17:55

CがAに重なるような折り目　と　AD　との交点　を　F、

BがAEに重なるような折り目　と　AB　の交点　を　Gとすると
∠AGEー∠ABE＝∠BEG＝∠AEG=２８°
∠GEFー∠AEG＝９０－２８＝６２°

No.2 回答者： Witschie 回答日時： 2016/10/20 17:48

解答は算数でなく数学で習う外角を使っているのでは？

No.1 回答者： Witschie 回答日時： 2016/10/20 17:45

ア＝９０－２８＝６２　ですね？

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。角GEF=90ºと決められるのはなぜですか？

お礼日時：2016/10/20 18:30