管理図における新JISの異常判定ルールについて

『６．連続する5点中，4点が領域B又はそれを超えた領域にある（＞1σ）』と
『８．連続する8点が領域Cを超えた領域にある（＞1σ）』の関係がサッパリ分かりません。

８点連続になる前に、連続する４点が、領域B又はそれを超えた領域にある（＞1σ）時点で『６．』により異常と判定されますよね。だったら、そもそも『８．』の条件って全く必要無くないですか？

それとも、『６．』の条件に引っかからずに『８．』に引っかかる場合があるのですか？

質問者からの補足コメント

• ちなみに、『JIS Z 9021:1998 シューハート管理図』です。

    補足日時：2016/11/02 17:32

• 

  PDFを読んでみました。
  確かに、この文書には『連続する5点中4点が同じ側の1シグマを超えた領域A，Bにある場合』とありますね。
  
  ただ、同ページのルール5には、『2シグマと同じ側の3シグマ限界線との間に，連続3点中2点以上が現われる場合』という文言があるのですが、別の本を見ると、同じ側である必要は無いように記述されています。『QC七つ道具（細谷克也 著）日科技連出版』より
  
  JISの解釈の違いによるものだとは思いますが、ルール５に２通りの考え方があるということになってしまいます。
  
  となると、ルール６も同じ様な２通りの解釈ができてしまうような気がするのです。

  No.3の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2016/11/03 09:40

• なるほど、確率計算から推測するという事ができますね。
  確率が低いことが起きたから、異常と判定しているわけですし。
  数％もあれば、異常と判定されないというのも納得できます。

  No.4の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2016/11/03 10:53

• 

  確率の計算はこれで合っていますか？
  
  同じ側のみ異常と判断するとした場合、
  ±1σに入る確率は、68.27%なので、プラス側に外れるとした場合の確率は、15.87%。
  これが４回起こり、もう１回はそれ以外の部分に来る(84.13%)。
  5回の試行中、4回起こりうるパターンは5通りあるので、
  5*((15.87%)^4)*(84.13%)=0.267%
  
  この値は、±3σから外れる確率(0.27%)に近いので、異常と判断できる。
  (マイナス側に外れる可能性もあるので、この確率の２倍になりますか？)
  
  ところがプラスマイナス関係ないとした場合は、±1σから外れる確率は、31.73%なので
  5*((31.73%)^4)*68.27%=3.46%
  
  となり、明らかに確率が高すぎる
  あまり自信がありませんがどうでしょうか。

    補足日時：2016/11/03 18:36

• 

  ISOでは無いですが、Wikipediaでこんな物を見つけました。
  https://en.wikipedia.org/wiki/Western_Electric_r …
  
  "Four out of five consecutive points fall beyond the 1σ limit (in zone B or beyond), on the same side of the centerline"
  
  
  ここには、"on the same side of the centerline" と書いてありますね。
  だとすれば誤訳(省略?)の可能性もあるようです。
  これがISOから引用された記述であれば解決にしようと思いましたが、
  引用先が分かりませんでしたので、もう少しアドバイスを下さい。

  No.6の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2016/11/04 07:34

• 

  ISO 8258:1991を見つけたので読んでみました。
  Working Draft の時点では、"on one side of central line" という記述があったのですが、
  発行された物はその記述が消えているようです。
  
  その記述が消えたせいで分かりにくくなってしまったような気がするのですが、
  どんな理由があったのかまでは分かりませんでした。

    補足日時：2016/11/04 12:54

No.4 ベストアンサー 回答者： rinkun 回答日時： 2016/11/03 10:20

とりあえず図の記載はルール５、ルール６に関しては同じ側であることを示唆しています。

ルール５など3例も挙げていながら別の側にある例がありませんので。あとルール６を同じ側でなくて良い解釈だと偶然発生する確率が高すぎる気がします。(5%程度あるはず)

No.6 回答者： SortaNerd 回答日時： 2016/11/03 23:23

同じ側か否かという説は納得です。

そうすると、たぶん規格書の文章が誤訳なのでしょう。
「領域B又はそれを超えた領域」と「領域Cを超えた領域」が同じ意味なら言葉を分ける意味がありません。
元は明確に片側と両側と解釈できる言葉だったのではないでしょうか。
ISO 8258(および技術的訂正)を基礎としているようなので、原文を見たほうがよさそうです。
原文は見つかりませんでしたが英語で書かれたそのルールの解説が見つかりました。
https://www.spcforexcel.com/knowledge/control-ch …
ここでは「in Zone B or beyond」と「with no points in Zone C」ですね。原文も同じ言葉である可能性は高いと思います。

この回答へのお礼

ありがとうございました。
ＩＳＯ原文は購入しないとダメなんですね。

ちょっと検討してみます。

お礼日時：2016/11/07 09:33

No.5 回答者： rinkun 回答日時： 2016/11/03 21:45

確率計算を確認してみました。

5回の試行中の最初の4回で条件を満たした場合は最後の1回がどうでも構わないので確率はもう少し上がるでしょう。あと前者はプラス側とマイナス側の両方があるのでさらに倍になります。
前者は0.554%ほど、後者は3.78%ほどになります。
後者は±2σを超える確率に近いですね。
後者の確率が高いか否かは個人の判断ですが、他ルールの確率と比べてどうかというと明らかに高いですね。

No.3 回答者： rinkun 回答日時： 2016/11/03 09:10

ちょっと規格番号から検索してみました。

下記PDF8ページ目によると、ルール6は5点中4点が同じ側(>中心+1σ あるいは <中心-1σ の一方が成り立つ)にあるときで、ルール8は±1σの外側であればプラスマイナスが混在して良いようです。
http://www.quality-control.sakura.ne.jp/excel-to …

また規格票には「判定ルールは，一つのガイドラインである。判定ルールを決める際には，工程固有の変動を考慮して決めることが望ましい」とあり、必ずしも全ての判定ルールを一律に適用するものではないようです。

No.2 回答者： rinkun 回答日時： 2016/11/02 17:02

該当のJIS規格票がないので未確認ですが・・・

この『異常判定ルール』って常に全て採用されるんですかね。
単に異常判定に使えそうなルールを並べていて、現場でここでは１番と２番と３番を採用するとか、そういう目的でのルールなら重複があってもしかるべきではないかと思います。

No.1 回答者： he-goshite- 回答日時： 2016/11/02 12:44

そうですねぇ

おっしゃる通り，『８．』の条件は無くても，『６．』の条件があれば 充分よさそうに思えます。

　
回答になっていませんね　(ーー;)