マクローリン展開して 写真の上式になりそのあと下の式にどうやったらなるんですか？ 公式みたいなのがあ

マクローリン展開して
写真の上式になりそのあと下の式にどうやったらなるんですか？

公式みたいなのがあるんですか？

No.1 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2016/12/04 12:52

1行目がマクローリン展開の結果であろうとなかろうと、単純に2つのカッコの中を展開すれば２行目になりますよ。

(1 - x + x² - x³ + ･･･)(1 + 2x + 4x² + 8x³ + ･･･)
＝ (1 + 2x + 4x² + 8x³ + ･･･) - x(1 + 2x + 4x² + 8x³ + ･･･) + x²(1 + 2x + 4x² + 8x³ + ･･･) - x³(1 + 2x + 4x² + 8x³ + ･･･)
= 1 + (2 - 1)x + (4 - 2 + 1)x² + (8 - 4 + 2 - 1)x³ + ････
= 1 + x + 3x² + 5x³ + ････

何かのカッコいい公式などがあるわけではありません。単なるどろくさい展開です。

この回答へのお礼

確かにそうなりますね
ありがとうございます

お礼日時：2016/12/04 15:25