高校物理、２体問題

画像のように、万有引力のみを及ぼしあう運動を考える。
質量Mの物体から見た質量mの物体の相対運動方程式が画像のようになり、さらにそれが、
M>>mのとき、換算質量μ≒ｍだというのはわかるのですが、
Mが実質的な重心とみなせるというのがよくわかりません。どなたか教えてください。

No.3 回答者： fedora777 回答日時： 2017/05/11 00:11

長い棒の両側に重りAと重りBがあるとします。

AとBが同じ重さのとき、重心は真ん中です。
Aの方が重ければ、中心よりもAに近づきます。

Aがずっと重ければ、よりAに近づきます。

Aがすごーく重くて(100kgとか)、Bがとても軽い(1g)だと、
重心はほとんどAの位置になるでしょう。

太陽の質量は、地球の1000000倍なので、棒の両側に
「1000kg」と「1g」を乗せたことになります。
重心はほとんど「1000kg」側になりそうですよね。

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2017/05/08 10:18

太陽と地球を考えたときに、本当は「太陽と地球の重心の周りを、太陽も地球も回っている」のですが、「太陽の質量 >> 地球の質量」なので、

「太陽のまわりを、質量 m の地球が回っている」
と考えてよいのと同じことです。

No.1 回答者： ナッキーナッキー 回答日時： 2017/05/07 18:55

換算質量の近似μ≒mと同様に扱えば出てきます(^^)

重心rc=(MR+mr)/(M+m)　R:Mの位置ベクトル　r:mの位置ベクトル
分子・分母をMで割って、
rc=(R+m/M・r)/(1+m/M)≒R　∵M>>m であるから、m/M≒0

参考になれば幸いです(^^v)