A 回答 (3件)
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No.3
- 回答日時:
180° になると云う事は、長針と短針が一直線になると云う事。
6時丁度の時には直線ですから、長針と短針のなす角度が180°ですね。
で、次に直線になるのは、何時何分何秒か、と云う事です。
長針は1時間に360°動きますから、1分間では 6° 進みます。
短針は長針の速さの 1/12 ですから、1分間では 0.5° 進みます。
つまり、1分間に進む角度の差は 5.5° と云う事です。
6時の時から、長針は1分間に 5.5° づつ距離を縮めていき、
追いついてから更に180°差を広げる事になります。
言い換えると、長針が短針よりも360°多く進むのは何時かと云う事になります。
360÷5.5= で答えが出るのですが、割り切れませんので、細工が必要です。
360/5.5=3600/55=720/11=65+5/11 。
5/11 の単位は「分」ですから、「秒」に直します。(5/11)×60=300/11=27+3/11 。
6時から65分(27+3/11 )秒後ですから、7時5分(27+3/11)秒 になります。
余談。長針と短針のなす角度が180°になるのは、12時間中11回で、
その間隔は全て等しく、65分と(27+3/11)秒後です。(12時間を11で割った数です。)
No.1
- 回答日時:
6 時 40 分から 7 時まで、長針と短針が 180 度になる時刻はないので、
7 時以降で考えます。
7 時ちょうどでは、短針と長針は、150 度開いています。
ここから、長針が短針から 30 度逃げると、問題の条件、
短針と長針が 180 度になる時刻になることに気付きます。
長針は 1 時間に 1 周、すなわち、1 分で 6 度回転、
短針は 1 時間に 30 度、すなわち、 1 分で 1/2 度回転しています。
これから、長針は短針より 6 - 1/2 = 11/2 度ずつリードを広げます。
30 度リードを広げれば良かったですから、
求める時刻は、
30 ÷ 11/2 = 60/11 (分)→ 5 と 5/11 分
5/11 分 = 60 × 5/11 = 300/11 秒 → 27 と 3/11 秒
(答) 7 時 5 分 300/11(27 と 3/11)秒
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