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a1=1/5,an+1=an/4an-1 おしえてぐだざい！！

締切済

  • 質問者：きゅた
  • 質問日時：
  • 回答数：1件

a1=1/5,an+1=an/4an-1

おしえてぐだざい！！

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A 回答 (1件)

No.1

a_[n+1]=a_[n]/(4a_[n]-1)より、1/a_[n+1]=(4a_[n]-1)/a_[n]となるので、



1/(a_[n+1])=4-1/a_[n]となる。

よって、1/a_[n]=b_[n]とおくと、b_[n+1]=4-b_[n]となる。また、a_[1]=1/5より、b_[1]=5となる。

よって、b_[n]=2+3(-1)^(n+1)

よって、a_[n]=1/(2+3(-1)^(n+1))

途中計算は自分でやってください。
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