教えてください！

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No.2 回答者： sc348253 回答日時： 2017/10/02 16:58

4)a 1=9 ,a n+1=6 a n ー3^n+1 …(指数型)

両辺を3^n+1で割ると (また、a1/3 ー1=2 より)
a n+1 /3^n+1=2・a n/3^n ー1
∴a n+1 /3^n+1 ー1=2(a n/3^n ー1)


∴ a n/3^n ー1=2・2^n-1=2^n

∴ a n=(2^n +1 )・3^n=6^n +3^n に訂正します！

No.1 回答者： sc348253 回答日時： 2017/10/02 16:52

1)分数型 a1=5 ,a n+1=a n/(4a n-1)

逆数にすると ,
1/a n+1=4ー1/a n
1/a n+1 ー2=ー(1/a n ー2)
∴ 1/a n ー2=(ー1)^n-1 (1/5 ー2)
1/a n=2+(ー1)^n-1(ー9/5)
∴a n=1/｛ 2+(9/5)・(ー1)^n ｝

4)a 1=9 ,a n+1=6 a n ー3^n+1
両辺を3^n+1で割ると (また、a1/3 ー1=2 より)

a n+1 /3^n+1=2・a n/3^n ー1

∴a n+1 /3^n+1 ー1=2(a n/3^n ー1)

∴ a n/3^n=2・2^n-1=2^n

∴ a n=(2・3)^n=6^n