No.3ベストアンサー
- 回答日時:
D π
∫G・sin(πt/D)dt=DG/π∫sin(T)dT .....(1)
0 0
ここはT=πt/Dと変数変換しています。このとき積分区間は
t=0でT=0、t=DでT=πなので[0,D]から[0,π]に変わります。
(前回答では変数変換後の積分区間を[0,D]としてましたが、上記のように[0,π]が正しいです。すみません。)
t=DT/πとして、tをTで微分すると
dt D
--=-- .....(2)
dT π
なので、
D π dt
∫G・sin(πt/D)dt=G∫sin(T)・--dT
0 0 dT
π D
=G∫sin(T)・--dT
0 π
= (1) の右辺
となります。
ある物体にD[s]の間、正弦半波状に力が加わった時の速度を出しているんですね。
力が加えられることによって生じる加速度を重力加速度のG倍、Gg(g=9.8[m/(s^2)])とすると、
この力が一様にかかっているならV=GgDでいいのですが、力が正弦波状なので、2/πという係数
が掛かって幾分速度が小さくなり、V=2gGD/πとなるわけです。
No.2
- 回答日時:
正弦半波の面積は
D D
∫G・sin(πt/D)dt=DG/π∫sin(T)dT
0 0
π
=DG/π[-cos(T)]
0
=2DG/π
となりますが、
V、G、9.8(重力加速度?)の単位がわからないので、これ以上はなんとも..
この回答への補足
回答ありがとうございます。
Vは[m/s]、Gは重力(何と表現すれのが正しいのか。。。。。重力加速度の倍数ですかね?)、9.8は重力加速度です。
D/πはどういう意味になりますか?
大体分かったのですが、もう少し補足をお願い致します。
まず分かったのは、この問題は単振動に当てはめる。
Gsinωt
ωは周期の公式より次のよに置き換えられる。
T=2D 2D=2π/ω---> ω=π/D
よって
G・sin(πt/D)
となることは分かりました。
しかし、
∫G・sin(πt/D)dt ---> DG/π∫sin(T)dT
と展開できるのかがさっぱり理解出来ません。
どんな公式を使えば可能なのですか?
もう少し詳細な説明をお願い致します。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 物理学 エクセルで半円図形を描く計算式を教えて下さい。 4 2022/05/08 10:09
- 物理学 shock drift accelerationの加速方向は衝撃波に対して垂直ですか平行ですか? 1 2022/09/19 15:11
- 物理学 交流電圧の時間変化が正弦波の時の実効値の求め方についてですが、なぜ写真のような考え方で実効値が求まる 5 2023/08/17 20:51
- 物理学 正弦波の波形率が大きくなるのは脈流効果ですか? 4 2022/08/10 11:13
- 物理学 弦の振幅が次式で与えられる波はどのような波でしょうか。 u1= -Asin(2πvt-2πx/λ) 1 2023/03/02 17:20
- Visual Basic(VBA) ScilabのWaveletに関する質問です。 1 2022/04/25 08:58
- 工学 オペアンプによる増幅回路でのノイズ対策について 5 2022/03/22 16:06
- 物理学 【 物基 波 y-tグラフからy-xグラフ 】 問題 写真の図は,x軸を速さ2.0m/sで正の 向き 2 2022/07/22 14:37
- 物理学 弦に固有振動数以外の振動数の振動を与えても定常波が生じないのはなぜですか?どんな振動を与えても、節で 4 2023/01/23 23:12
- 工学 この問題の解き方と答えを教えてください! サイリスタ単相半波整流回路の入力電圧が実効値200Vの正弦 2 2022/12/17 18:00
このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています
おすすめ情報
このQ&Aを見た人がよく見るQ&A
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
高校数学についてです。 三角関...
-
sin²θとsinθ²と(sinθ)²って全部...
-
sinωTをTで積分。
-
sinのマイナス1乗の計算方法を...
-
大学受験時のsin,log,lim,xの表記
-
極限の問題
-
sin2tの積分の仕方わかる人いま...
-
簡単な偏微分についての質問です。
-
底辺と角度から、高さを求める。
-
『楕円球体の三重積分を極座標...
-
どんな整数であってもsin(nπ)=0...
-
数IIIの極限
-
2つの円の一部が重なった図
-
関数の連続性ε-δ論法
-
tを消したい!!
-
e^x/sinxの微分
-
sin三乗X のようなものはどう...
-
y=sinθ+1とy=sin(θ+π/4)
-
lim x→0 sinx- tanx/ x^3を求め...
-
(2)で質問なのですが、なんでsi...
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
sin²θとsinθ²と(sinθ)²って全部...
-
sinωTをTで積分。
-
eの積分について
-
sinのマイナス1乗の計算方法を...
-
底辺と角度から、高さを求める。
-
極限の問題
-
2つの円の一部が重なった図
-
数IIIの極限
-
積分 ∫√(4-x^2)dxについて
-
数学 sin1/2は何を表しているの...
-
どんな整数であってもsin(nπ)=0...
-
y=sin^( -1) x の(-1)って...
-
大学受験時のsin,log,lim,xの表記
-
sinx=cosxの解き方。
-
周期の最小値?
-
e^(-x)*|sinx| これを積分する...
-
大学数学の極限の問題について ...
-
複雑な三角関数の周期の求め方
-
簡単な偏微分についての質問です。
-
(sinθ)^2とsin^2θの違い
おすすめ情報