中3数学 3の⑵がどうしても分かりません！ヒントだけでもいいので教えてください > <

中3数学
3の⑵がどうしても分かりません！ヒントだけでもいいので教えてください > <

No.3 ベストアンサー 回答者： 20170130 回答日時： 2017/11/24 11:10

(1)の相似から、求めるAFは

AF=DA*CA/DC で計算できます

ここで、DA,CAは与えられているので、DCを求めます

補助線として、CからABに垂線を下ろし、その垂線の足をHとします
BCを求めます(直角△ABC,三平方の定理)
CHを求めます(直角△ABCとCBHの相似、または直角△ABCの面積)
AHを求めます(直角△AHC,三平方の定理)
DHを求めます(AH,ADが分かっている)
DCを求めます(直角△DHC,三平方の定理)

計算はご自分でやってみて下さい
できないステップなど不明なところがあったら、補足して下さい

この回答へのお礼

解けました！補助線が思いつきませんでした。ありがとうございました！

お礼日時：2017/11/24 11:38

No.2 回答者： sc348253 回答日時： 2017/11/24 10:43

AF:FGがわかってもできるが、メネラウスの定理から………^_^でも、どうしても先が？

そこで、考え直して、
根号がつく、1)を利用出来ないかから、

cos∠A=sin(90°ー∠ABC)=3/5
余弦定理より
DC^2=3^2+1^2ー2・3・1・cosA=10ー6・3/5=32/5から
△ADC相似△FDAより
AD:AC:CD=AF/3:AF:AD
∴ 1:3:√32/√5=AF/3:AF:1
∴ AF=3/(√32/√5)=3√10/ 8

この回答へのお礼

ありがとございました。余弦定理などまだ習ってなかったのですがとても参考になりました！

お礼日時：2017/11/24 11:37

No.1 回答者： sc348253 回答日時： 2017/11/23 21:57

CBとAEの交点をGとすると、CG:GBまたは、CF:FDがわかればでてきますが？？？