自然数1から100までの和はいくつですか？ 数列の公式を入れても分かりません。 ご教示お願いいた

自然数1から100までの和はいくつですか？

数列の公式を入れても分かりません。

ご教示お願いいたします

No.7 回答者： ORUKA1951 回答日時： 2016/05/28 10:56

1　+　2　+　3　+・・・+ 100 = ？

100 +　99　+ 98　+・・・+　　1 = ？　+
￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
101 + 101 + 101+・・・・・101 = ？ + ?
　　　101 ×　100　　　　　　　　= 2×？
　　　10100　　　　　　　　　　　= 2×？
　　　　5050　　　　　　　　　　　= ？

No.6 回答者： he-goshite- 回答日時： 2016/05/26 14:54

「自然数1から100までの和」は，等差数列の和の公式に当てはめれば簡単です。

どこが分からないのですか？
たぶん，「数列の公式を入れても」わからないのは，「数列の公式」に，必要なデータを正しく「入れ」ないから
だと思います。

No.5 回答者： yhr2 回答日時： 2016/05/24 20:36

公式なんか使わずに、自分で全部足してみればよいです。

もし公式を使うなら、その公式がどうしてそうなるのか、一度意味を確認してから使いましょう。そうすれば、間違えて使うことがなくなります。

一番愚かなのが、意味も分からずに「公式」をあてはめて、誤った答を出すこと。どこで間違えたのか気づきません。

１～N（N:偶数）までの自然数の和は、まず２項ずつ
　1 + N (= N + 1 )
　2 + (N-1) (= N + 1 )
　3 + (N-2) (= N + 1 )
･･･
　(1/2)N + {N - [ (1/2)N - 1 ] } 　← N=100 なら「50 + 51」です。
= (1/2)N + [ (1/2)N + 1 ] (= N + 1 )

を計算して、これを全部足し合わせればよいことになります。
　全部足せば
　　(1/2)N × (N + 1) = N(N + 1)/2
ということです。

　Nが奇数のときには、こうはならないので注意してね。

　この公式を使うというよりも、N=100 として上の計算を順番にやって行くのがよいと思います。是非、紙と鉛筆で、ご自分でやってみてください。

No.4 回答者： 銀鱗 回答日時： 2016/05/23 08:38

１から５までの数字を足した場合、

５×（５+１）÷２
で求められる。
視覚的に表現するなら、
□■■■■■
□□■■■■
□□□■■■
□□□□■■
□□□□□■
こういう理屈。

同様に、１から１００までなら
100×（100+1）÷2
で求められる。

1からｎまでの合計は
ｎ×(n+1)÷2
で求められるということだ。
これ、何かの公式らしいのだが、自力で導き出した物なので何の公式なのか覚えていない。

No.3 回答者： GooUserラック 回答日時： 2016/05/23 00:34

↓　訂正

×「百番目に大きな数字と二番目に小さな数字を足すと」
〇「百番目に大きな数字と百番目に小さな数字を足すと」

No.2 回答者： GooUserラック 回答日時： 2016/05/23 00:31

一番目に大きな数字と一番目に小さな数字を足すと「101」

二番目に大きな数字と二番目に小さな数字を足すと「101」
　　　　　　　　　　:
百番目に大きな数字と二番目に小さな数字を足すと「101」
合計は 101×100＝10100
半分は重複だから２で割れば答えです。
10100÷2=5050

No.1 回答者： むらさめ 回答日時： 2016/05/23 00:29

1から100までの自然数の数は100ですね。

そこで、
1+100=101
2+99＝101
・
・
・
50+51=101
として50まで足し算の和を50倍することで1から100までの和を求めることが出来ます。

答えは、101×50=5050ですね。