A 回答 (7件)
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No.1
- 回答日時:
1から100までの自然数の数は100ですね。
そこで、
1+100=101
2+99=101
・
・
・
50+51=101
として50まで足し算の和を50倍することで1から100までの和を求めることが出来ます。
答えは、101×50=5050ですね。
No.2
- 回答日時:
一番目に大きな数字と一番目に小さな数字を足すと「101」
二番目に大きな数字と二番目に小さな数字を足すと「101」
:
百番目に大きな数字と二番目に小さな数字を足すと「101」
合計は 101×100=10100
半分は重複だから2で割れば答えです。
10100÷2=5050
No.4
- 回答日時:
1から5までの数字を足した場合、
5×(5+1)÷2
で求められる。
視覚的に表現するなら、
□■■■■■
□□■■■■
□□□■■■
□□□□■■
□□□□□■
こういう理屈。
同様に、1から100までなら
100×(100+1)÷2
で求められる。
1からnまでの合計は
n×(n+1)÷2
で求められるということだ。
これ、何かの公式らしいのだが、自力で導き出した物なので何の公式なのか覚えていない。
No.5
- 回答日時:
公式なんか使わずに、自分で全部足してみればよいです。
もし公式を使うなら、その公式がどうしてそうなるのか、一度意味を確認してから使いましょう。そうすれば、間違えて使うことがなくなります。
一番愚かなのが、意味も分からずに「公式」をあてはめて、誤った答を出すこと。どこで間違えたのか気づきません。
1~N(N:偶数)までの自然数の和は、まず2項ずつ
1 + N (= N + 1 )
2 + (N-1) (= N + 1 )
3 + (N-2) (= N + 1 )
・・・
(1/2)N + {N - [ (1/2)N - 1 ] } ← N=100 なら「50 + 51」です。
= (1/2)N + [ (1/2)N + 1 ] (= N + 1 )
を計算して、これを全部足し合わせればよいことになります。
全部足せば
(1/2)N × (N + 1) = N(N + 1)/2
ということです。
Nが奇数のときには、こうはならないので注意してね。
この公式を使うというよりも、N=100 として上の計算を順番にやって行くのがよいと思います。是非、紙と鉛筆で、ご自分でやってみてください。
No.6
- 回答日時:
「自然数1から100までの和」は,等差数列の和の公式に当てはめれば簡単です。
どこが分からないのですか?
たぶん,「数列の公式を入れても」わからないのは,「数列の公式」に,必要なデータを正しく「入れ」ないから
だと思います。
No.7
- 回答日時:
1 + 2 + 3 +・・・+ 100 = ?
100 + 99 + 98 +・・・+ 1 = ? +
 ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
101 + 101 + 101+・・・・・101 = ? + ?
101 × 100 = 2×?
10100 = 2×?
5050 = ?
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