これなんですけど、cos120といわれたら、60°と30°どちらも考えれるじゃないですか？？？ でも

これなんですけど、cos120といわれたら、60°と30°どちらも考えれるじゃないですか？？？
でも、60°の方をえらんで、マイナス2分の1にする理由ってなんですか？？、

No.1 ベストアンサー 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2017/12/16 21:07

cos120°=-1/2だから。

120°は第二象限だよ。
青/赤、がcos120°。青は負で、赤はいつも必ず正。

No.2 回答者： masterkoto 回答日時： 2017/12/16 21:40

三角関数の定義は図のように半径rの円とその円状の点P（ｘ、ｙ）について、

sinθ=y/r
cosθ=x/r
tanθ=y/x　です。

ここで、半径ｒを１とすると、点Ｐのｘ座標がcosθという事になります。（cosθ＝ｘ）
だから、cos120°は右図の赤の斜辺のX座標です。当然＋ではなくてマイナスです。
また、赤三角を描くと青三角と合同になります。ちょうど縦軸（y軸）を境に鏡に映したかたちになりますから、60°を採用して赤三角の底辺の長さは青三角の底辺の長さ
cos60に等しくなります。
この二つを組み合わせてcos120°＝-cos60 となりますよ＾＾￥

この回答へのお礼

これって、結局、見分ける方法はわかってる角度が60°だったら、cos60でやるってことですか？？？

お礼日時：2017/12/16 22:19

No.3 回答者： masterkoto 回答日時： 2017/12/16 22:53

これって、結局、見分ける方法はわかってる角度が60°だったら、cos60でやるってことですか？？？

私の受け取り方が正しければ、たぶん、あなたが言いたいことであっているような気がします。


no2とちょっと違った見方をすれば
右図でx軸から120°の赤線を引いた時、赤線の左側とx軸の角度は６０になります。
だからこの60度を利用します。（cos６０ならば＝1/2は分かっていますし都合がいいわけです。）
赤の直角三角形をつくると、半径１が斜辺ですから
(底辺の長さ)＝１＊cos60 ＝cos60
よって、－であることに注意して　Pのx座標は　－cos60°

前に言った通りPのX座標がcosの値に等しいので、
cos120=PのX座標=-cos60 となります＾＾￥

No.4 回答者： masterkoto 回答日時： 2017/12/17 10:16

寝たら、あなたの質問の意図が分かったような気がします

cos60を使う理由はno2，３のとおりです。
また、新しい図のような考え方をすることもできますね。
y軸（縦軸）とのなす角が30度の直角三角形をつくると、
左図で青矢印で示した辺の長さ=1･sin30＝sin30　
だから、PのX座標は-sin30°です。
よって、cos120=-sin30 と表すこともできます。

sin30=cos60=1/2ですから、 no2｡3のようにcos120=-cos60 としても
cos120=-sin30　としても　結果は同じ
cos120=ｰ1/2になります。