派遣会社を変更したい

今、派遣会社T（派遣元）に登録して夜勤の仕事をしています。
派遣先の同僚達の9割は、派遣先が持っている派遣会社Aから派遣されている方達です。
先日、なんとなく派遣会社Aの時給を見てみると派遣元の時給とは150円も高く驚きました。
派遣先からは時給1750円をいただいてますが派遣元Tからは時給が1250円しかいただいておらず、派遣会社Aから派遣されている他の同じ業務に就いている人は時給が1400円です。
そこで同じ業務に就いていて10年働いている同僚に相談すると「そんなの聞いたことないです。それはおかしいからまずTに『こんなんじゃモチベーションが下がる』と時給を上げてもらえるように言ったほうがいい。」と言われたのでTの営業に交渉してみましたが「時給は上げられないんですよね〜。時給云々は会社が決めることなんで〜。ごめんなさーい。」と言われ断られました。
派遣会社Aでは業務ごとに時給が違っていて同じ仕事をしている人は時給が統一されているそうです。その後、同僚に再度相談してみると「それならAに雇用してもらえるように相談してみたら？Tにはもう辞めるとだけ言えばいいと思いますよ。」と言われました。実際にそういうことは出来るのでしょうか？

私はその派遣先に入って5ヶ月が経ちますが、自分で言うのもなんですが仕事を頑張り、来週には新しく来る人の研修も任されています。
正直、今の派遣元は営業がタメ口をきいたり、電話をしてもまず取ってもらえない、折り返しすらもしてもらえないなど、こちらとしてはだいぶ不信感が募っています。
おまけに研修期間中の時給が1000円にも満たなかったことをその10年働いてる同僚に話すと「その会社は絶対おかしい。もしかしたら月給だってちょろまかされてるかもしれないから絶対にこちらで計算したほうがいい。派遣元に今までちょろまかされていた分を遅延損害金もつけて請求するべきです。」と言われたのですが、派遣先は派遣元が派遣社員に時給をいくら払っているかは知らないですよね？知ってることってあるんでしょうか？もしちょろまかしてるとしたらその分を請求したいですが出来るのでしょうか。
更新は2月末です。正直1月末にでも辞めたいです。
宜しくお願いします。

No.3 回答者： パレッティーナ3号 回答日時： 2018/01/13 10:27

派遣会社を変えることは大丈夫ですが、ちょろまかした分の請求は難しいと思いますよ。

雇用契約書にサインしているならなおさらですが、契約書の類は交わされていますか？

それと新人の教育を派遣に任すのは個人的な考えとしてはありえません。
それは社員の仕事であり、派遣先の怠慢です。

No.2 回答者： moon-and-star 回答日時： 2018/01/13 10:24

そもそも派遣会社なんて、労働者の上前をはねて成り立っているのですから「あちらの方が待遇がいいから、あちらへ登録するよ」と言って、今の登録先を断ればいいのですよ。

同僚の方々が登録されている会社にしてみれば、派遣先での評判はわかっているので、喜んで登録してくれると思いますよ。

No.1 回答者： 12タレ 回答日時： 2018/01/13 10:12

簡単な事ですね。

辞めたら良いですね。
給料が納得しないならね。
近くの労働基準監督官に行ってみるのも良いと思いますよ。もっと早くに気付いていれば良かったですね。
お気の毒です。