電気工学の計算です。 200e^-j120°=-100-j173 と変換しているのですが、どうしてこ

電気工学の計算です。

200e^-j120°=-100-j173

と変換しているのですが、どうしてこのように変換出来るのでしょうか？
詳しく教えていただけるとありがたいです。

No.2 ベストアンサー 回答者： fuefuki-douji 回答日時： 2018/01/22 00:09

オイラーの公式で

200e^-j120°＝200(cos-120°＋jsin-120°)＝200{-1/2-j√3/2}
=-100-j100√3=-100-j173
となります。
また、実数軸となす角をθとして
tanθ＝-173/-100
θ＝tan⁻¹(-173/-100)・・・①
=tan⁻¹1.73
θ＝60°となりますが
①より、虚数軸、実数軸ともに負なので、角度θは第3象限にあり
-180+60=-120°
従って、複素数表示は次のように極座標表示で表すことができます。
-100-j173＝200∠-120°

この回答へのお礼

詳しく教えていただきありがとうございました！

お礼日時：2018/01/25 22:12

No.1 回答者： mabuterol 回答日時： 2018/01/21 00:30

オイラーの公式の定義は知っていますか？