z^2=z*のときの性質

「z^2=z*⇒z*^2=z　（z*:zの共役複素数）」

を導く時に
z^2=z*の両辺にz*を掛けて
z|z|^2=z*^2
ここで，|z|^2=|z*|=|z|, ∴|z|=0, 1
(1)）|z|=0のとき
z*^2=z=0
(2)）|z|=1のとき
z*^2=z

と僕は考えたのですが，もっと効率のいい方法はあるのでしょうか？アドバイスよろしくお願いします。

No.1 ベストアンサー 回答者： yaksa 回答日時： 2004/10/06 23:21

(z1×z2)* = z1*×z2*

を使えば、
z^2=z*
の両辺の共役複素数をとれば、
(z^2)*=z*^2=z
になるのでは。

この回答へのお礼

うぉ～なるほど！！そんな方法があったとは…。素晴らしいやり方ですね。回答ありがとうございました。

お礼日時：2004/10/06 23:40