中3の数学の問題で聞きたいことがあります！ 平方根の大小の比較で、全然分かりません･･･ ノート見て

中3の数学の問題で聞きたいことがあります！

平方根の大小の比較で、全然分かりません･･･
ノート見てもよく分からないので、教えてください！

No.1 ベストアンサー 回答者： konjii 回答日時： 2018/05/24 07:14

ルートのみなら２乗して大小を決めて下さい。

No.6 回答者： takoハ 回答日時： 2018/05/24 17:00

https://oshiete.goo.ne.jp/qa/10510527.html

No.5 回答者： お茶碗持つ方 回答日時： 2018/05/24 13:32

全体を2乗して根号を外した値の大小を比較するというご意見が多いようですが、具体的な値が与えられている場合は開平して実値を求め、その大小を比較するという正攻法もあります。

大小を比較するだけならば、最小限の桁数だけ求めればいいのです。

開平法は私が現役の頃は中学校で学びましたが、最近はそろばん塾でしか習わない珠算の技法の一つと位置づけられているようです。しかし、知っていると強力な武器となるので覚えておいて損はありません。

例) π、√10、22/7 の大小関係を示せ。
π=3.1415926...
√10=3.162277...
22/7=3.142857...
よって
π<22/7<√10

No.4 回答者： masterkoto 回答日時： 2018/05/24 11:29

まず、比較する数をすべて√○の形にする

次に　ルートの中の○の大きさを比べれば、大小比較ができます。
例　２　3√２　2√3　の比較
→全て√○の形にすると
2=√2x2=√4
3√2=√2x3x3=√18
2√3=√3x2x2=√12
→ルートの中の数を見て小さい順に√4,√12,√18と並べることができます。　
これを元の数字に戻して、（小さい順に並べると）２、2√3、3√２

というように考えれば良いと思います＾＾！

No.3 回答者： yhr2 回答日時： 2018/05/24 11:02

具体的な問題を見ないと何もアドバイスできませんが、大小関係を調べるには

(1) 差（引き算）をとって、そのプラス・マイナスを調べる
か
(2) 比（割り算）をとって、それが「１」より大きいか小さいかを調べる

のどちらかです。

平方根の大小であれば、
　a = √A
　b = √B
として

(1) の方法：
　a - b = √A - √B
これに　√A + √B > 0 をかけてみれば
　(√A - √B)(√A + √B) = A - B
でプラスかマイナスかが分かります。

(2) の方法：
　a ÷ b = √A ÷ √B = √(A ÷ B) = √(A/B)
なので、A/B が１より大きいか小さいかで判定できます。

No.2 回答者： kairou 回答日時： 2018/05/24 10:06

具体的な問題を示して、補足にて 質問し直して下さい。

問題によって、多少考え方が違う事がありますから。
又、ノートには何て書いてあるのですか。