No.1ベストアンサー
- 回答日時:
どこが文章で、どかが式で、式の中でどこまでが項で、どこまではべき乗で、という「区分け」が全くつかない質問文ですね?
これで、第三者にきちんと伝わるとお考えですか?
そういう「客観性のなさ」「論理性のなさ」が、理系科目では大きなマイナス要因になりますよ。
①の式は
2cos^2(x) - k/sin^2(x) = 0 ①'
ですか?
それとも「コサインの 2x 乗」「サインの 2x 乗」?
>sin^22x/ア
「サインの22乗」?「サインの22x乗」?「サイン2x の2乗」?
カタカナは多分「虫食い部分」なのだと思うけど、そうことわり書きを書かなかったら「意味の通じない、変な文章」ですよ。
与式が①' だとすると
①' の両辺に sin^2(x) を掛け、2倍角の公式を用いて変形すると
①' → 2cos^2(x)sin^2(x) - k = 0
2cos(x)sin(x) = sin(2x) より
2cos^2(x)sin^2(x) = sin^2(2x) /2
なので、
①' → sin^2(2x) /2 = k ← アは「2」
これより
sin^2(2x) = 2k
→ sin(2x) = ±√(2k)
0 < x < パイ/2 より
0 < 2x < パイ
なので
sin(2x) = √(2k)
しかも
0 < sin(2x) ≦ 1
だということは分かるよね?
つまり
k > 1/2 なら解はない。
k = 1/2 なら解は1つ。
0 < k < 1/2 なら解は2つ。
これで全部埋まるでしょ?
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