これって答え31個何ですけどわかりやすい解説教えてください。動画の解説じゃ全然分かりませんでした。

これって答え31個何ですけどわかりやすい解説教えてください。動画の解説じゃ全然分かりませんでした。

No.3 ベストアンサー 回答者： tknakamuri 回答日時： 2018/10/28 04:13

ありがとうございます>#2

数を素因数分解し、各素数の次数をa、b、c・・・とすると、
1と自身を含めた正の約数の数は
(a+1)(b+1)(c+1)・・・・
これが奇数になるのは、全ての次数が偶数の時、
即ち平方数。

わかってしまえば簡単でしたね(^-^;

No.4 回答者： kowadasintarou 回答日時： 2018/10/29 10:50

この問題を作った人の意図ですが、初めの段階では全部ロッカーの扉は閉まっていますよね。

1人目の人が来て何か作業をした後は、全ての扉が開かないのかな。
2人目の人が来ると、全部の扉が閉まる。つまり元へ戻る。
3番目で全部扉があく。つまり１人目と同じ。
4番目で全部閉まる。これは
つまり偶数(０と1000は偶数）番目は閉まっていて、奇数番目なら全部開いている。
という気もするのですが、なぜか0番目は全部閉まっていて、1000番目に来ると、どれか開いていて、その数が31個あるので、なぜ31になるのか説明してほしいというのが質問者であり、問題作成者さんの意図に見える。そして回答者さん達はその謎解きをしているように見える。
何かぴーんと来ない気もするなあ。√1000は無限小数。小数点以下切り捨てで31。
これが答えだからというのは分かるけどね。

違うのかな？？？

No.2 回答者： Tacosan 回答日時： 2018/10/28 01:14

平方数は奇数個の約数しか持たないし, 逆に平方数でない数は偶数個の約数を持つってことですね＞#1.

No.1 回答者： tknakamuri 回答日時： 2018/10/28 00:38

取りあえずこの通りにやって数えたら31個だった(by python)。

結果をざっと見て、どうも平方数番目の扉が開いた状態になるみたいだけど・・・
√(1000)=31. 62だし。

なぜそうなるかは考え中。