A 回答 (2件)
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No.2
- 回答日時:
8^1(mod 12) = 8
8^2(mod 12) = 4
8^3(mod 12) = 8
8^4(mod 12) = 4
8^5(mod 12) = 8
8^6(mod 12) = 4
8^nを12で割った時の余りは8,4,8,4,8....を繰り返します。
↓
nが偶数の時の8^n(mod12)は4になる
↓
8^2k (mod 12) =4 (kは自然数)
となります。
No.1
- 回答日時:
mod12で
4²≡4 だから 両辺4かけて4³≡4²≡4つまり4³≡4、この両辺4かけて
4⁴≡4²≡4つまり4⁴≡4、この両辺4かけて4⁵≡4²≡4つまり4⁵≡4
ゆうふうに計算すれば結局kが自然数なら、4のk乗≡4 が出る。
そして 8²≡4 だから
8の2k乗=(8²)のk乗≡4のk乗≡4 というわけ。
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