0°≦x≦180°とする。sinθ、cosθ、tanθのうち、
1つが次の値をとるとき、他の二つの値を求めよ。
❝問題❞
(1)sinθ=2/5、(2)cosθ=-3/5、(3)tanθ=4
❝答え❞
(1)cosθ=√21/5、tanθ=2/√21 または
cosθ= -√21/5、tanθ=-2/√21
(2)sinθ=4/5、tanθ=-4/3
(3)sinθ=4/√17、cosθ=1/√17
らしいですが、解き方が分かりません。教えてください。解説も入れてくださると助かります。お願いします。
No.2ベストアンサー
- 回答日時:
全て(sinθ)^2 + (cosθ)^2 = 1より答えを導出できます。
(1)は、(2/5)^2 + (cosθ)^2 = 1
(cosθ)^2=1-(2/5)^2=21/25
0°≦θ≦180°だと-1≦cosθ≦1となる。
cosθ=±√21/5
tanθ=sinθ/cosθ=±2/√21
(2)は、(sinθ)^2 + (-3/5)^2 = 1
(sinθ)^2=1-(3/5)^2=16/25
0°≦θ≦180°だと0≦sinθ≦1となる。
sinθ=4/5
tanθ=sinθ/cosθ=-4/3
(3)は、1+(tanθ)^2=1/(cosθ)^2
(cosθ)^2=1/(1+(tanθ)^2)=1/(1+4^2)=1/17
tanθ=sinθ/cosθ>0なので、0°≦θ<90°となるので、cosθ=1/√17
(sinθ)^2 + 1/17 = 1
(sinθ)^2=16/17
同様に0°≦θ<90°となるので、sinθ=4/√17
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 数学 tan(z)=h(z)/(z-π/2)から h(z)=-(z-π/2)cos(z-π/2)/sin( 2 2022/08/01 23:44
- 数学 「n≦-2の時 z≠π/2の時 g(z)=tan(z)(z-π/2)^(-n-1) z=π/2の時 22 2022/07/04 22:24
- 数学 三角関数教えてください! 3 2022/05/06 19:46
- 数学 回答者どもがなかなか答えられないようなので、考えてみました。 ∫[0,π/2]log(sinx)/( 4 2022/08/31 16:30
- 数学 sin(x)cos(x)tan(x)=0 x=? 4 2022/08/13 11:23
- 数学 写真の数学の問題を見て、tanθ1+tanθ2+tanθ3=1/2+1/3+1/4 と考えてしまうの 3 2023/05/14 23:05
- 数学 【 数Ⅰ 180°ーθの三角比 】 ①sin(180°−θ)=sinθとなる理由 ②cos(180° 4 2022/10/15 17:08
- 数学 高校生です。 この問題が解説がないため合ってるか分かりません。 この回答であってますか? 回答 g( 3 2023/01/24 14:05
- 数学 θ=π/2 のまわりでの f(θ)=sinθ/cosθのローラン展開に関して 以外の「」の解答を頂き 13 2022/11/11 09:45
- 数学 数学の三角比についての質問です。 (以前質問してくれ方ありがとうございまし た) 以前の回答何度もよ 4 2023/04/01 02:47
このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています
-
プロが教えるわが家の防犯対策術!
ホームセキュリティのプロが、家庭の防犯対策を真剣に考える 2組のご夫婦へ実際の防犯対策術をご紹介!どうすれば家と家族を守れるのかを教えます!
-
0°≦θ≦180°のとき、次の方程式、不等式を解け
数学
-
次のような△ABCにおいて、 残りの辺の長さと角の大きさを求めよ。 【問題】 (1)a=√6、b=2
高校
-
数学I の、三角比の相互関係の問題です。 0≦θ≦180とするとき、tanθ={√3}-2のとき、s
数学
-
-
4
θは鋭角とする。sinθ、cosθ、tanθのうち、1つが次の値をとるとき、他の二つの値を求めよ。
高校
-
5
木の根もとから水平に9m離れた地点に立って木の先端を見上げると、水平面とのなす角度が35°であった。
その他(教育・科学・学問)
-
6
2直線y=√3x、y=-xのなす鋭角θを求めよ。これの解き方が分かりません。解き方お願いします。
計算機科学
-
7
数学Iの三角比
数学
-
8
次の2直線のなす鋭角θをもとめよ。 y=-1/√3x, y=x という問題なのですが、求めている角が
数学
-
9
0°≦θ≦180とする。次の不等式を満たすθの 値の範囲を求めよ。 ❝問題❞ (1)sinθ<1/√
高校
-
10
数Iの問題です。 90°<θ<180°とする。sinθ=5分の3のときcosθはいくつですか。 教え
高校
-
11
次の三角比を45°以下の角の三角比で表せ。解き方と答えをお願いします。 ※一応三角比は理解できていま
数学
-
12
「△ABCにおいて、a=4、b=3、c=2のとき、この三角形の内接円の半径rを求めよ。」 ↑この問題
高校
-
13
下の図において、点I は△ABCの内心である。 αを求めよ。(2)と(3)の解き方が分かりません
高校
-
14
高校数学です。 赤玉3個と白玉5個から同時に3個を取り出す時の確率。 ①3個とも同じ色 ②少なくとも
数学
-
15
tanθ=1のときcosθの値を求めなさい。ただし0°≦θ≦180°とする。を教えてください
数学
関連するカテゴリからQ&Aを探す
おすすめ情報
このQ&Aを見た人がよく見るQ&A
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
このようなかっこの中にある二...
-
順列
-
1.2.3.4.5.6から異なる3個の数...
-
微分方程式dy/dx=√yを解け。 解...
-
中学受験の問題です。解き方を...
-
中二です。 数学で分からないと...
-
↓の問題の解き方を教えて欲しい...
-
結合エネルギーからアンモニア...
-
0,1,2,3,3,3を並び替えて6桁の...
-
解き方を教えてください。
-
「内角の和が900°の多角形は何...
-
cos160度を鋭角の三角比で表す...
-
中学受験の問題です。解き方を...
-
至急 宜しくお願い致します‼ 名...
-
中学生 数学 もうすぐテストが...
-
算数小6 1対3000000の地図上の1...
-
アルプス地方では ⑪ がさかん (...
-
P(x)をx-2で割ると余りが-4、(x...
-
複素数の問題です。 z+1/z=-1...
-
A〜Dが次のように言っている。...
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
このようなかっこの中にある二...
-
1.2.3.4.5.6から異なる3個の数...
-
順列
-
cos2θ+sinθ>1の答えを教えてく...
-
損益算の問題についてです。 あ...
-
2cos^θ+sinθ+1=0のときのθの解...
-
中学受験の問題です。解き方を...
-
0,1,2,3,3,3を並び替えて6桁の...
-
急いでます!!! 2分の3を底を...
-
微分方程式dy/dx=y^2-2y+1を解...
-
(√2+√5)二乗の答えって何になり...
-
それぞれ重さが異なるA~Dの4つ...
-
0°≦x≦180°とする。sinθ、cosθ、...
-
(至急)中学数学 確率
-
(2)の考え方を教えて下さい!至...
-
↓の問題の解き方を教えて欲しい...
-
直径比ってなんですか?
-
1から50までの整数をすべてかけ...
-
微分方程式dy/dx=√yを解け。 解...
-
タテが4cm、ヨコが5cmの長方形...
おすすめ情報