1から50までの整数をすべてかけ合わせた数を5でくりかえし割ると、最高で何回割り切れますか。 答え1

1から50までの整数をすべてかけ合わせた数を5でくりかえし割ると、最高で何回割り切れますか。
答え12回

この問題の解き方を教えてください。

No.1 ベストアンサー 回答者： springside 回答日時： 2019/05/25 19:43

5が何回あるか数えればいいだけのこと。

5,10,15,20,25（これは5が2回）,30,35,40,45,50（これは5が2回）
で、計12回。

この回答へのお礼

ありがとうございます。
理解するのに時間がかかってしまってお礼が遅れてました。

お礼日時：2019/05/26 15:24

No.2 回答者： ありものがたり 回答日時： 2019/05/25 21:59

1 から n までの整数をすべてかけ合わせた数を素数 p でくりかえし割ると、

最高で Σ{k=1→∞} [n/p^k] 回割り切れます。