水平で滑らかな床の上に質量5kgの物体を置き、この物体に水平方向に大きさ10Nの力を加え続ける。 力

水平で滑らかな床の上に質量5kgの物体を置き、この物体に水平方向に大きさ10Nの力を加え続ける。
力を加えはじめてから4秒後までに動いた距離は？
という問題で、ma=F からa=2.0
また加速度はm/s^2よりm/4^2=2としてm=32としたのですが、これは何が間違っているのですか？

No.2 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2019/07/28 21:10

No.1です。

「お礼」に書かれたことについて。

＞加速度は速度を経過時間でつまり移動距離を経過時間の二乗で割ったものなので

違います。

「等加速度運動」での移動距離は
・t 秒後の速度
　v(t) = 2t [m/s]　　　　②
なので、0～t秒の間の「平均速度」は
　Vave = [v(t) + v(0)]/2 = [v(t) + 0]/2 = (1/2)v(t)
であり、この間（t 秒間）に進んだ距離は
　x = Vave * t = (1/2)v(t) * t = (1/2)* (2t) * t = t^2　　　③
です。

「加速度は速度を経過時間で割ったもの」は合っています。
これは、上の③のように
「移動距離を経過時間の二乗で割ったもの」にはなりません。
等加速度運動なら
「移動距離の２倍を経過時間の二乗で割ったもの」になります。

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2019/07/28 18:12

＞また加速度はm/s^2よりm/4^2=2としてm=32としたのですが

それ、何をしているのですか？
何をしようとしているのかを説明してもらわないと、正しいも間違っているもありません。結果は合っていませんが。

加速度が
　a = 2 [m/s^2]　　　　①
なら、等加速度運動であれば、t 秒後の速度は
　v(t) = 2t [m/s]　　　　②
変位は
　x(t) = t^2 [m]　　　　③

従って、4秒間に動いた距離（4秒後の変位）は、③より
　x(4) = 4^2 = 16 [m]


エネルギーのロスがなければ、10 [N] の力で L [m] だけ動かせば、その物体にした仕事は
　W = 10 [N] * L [m] = 10L [J]　　　　　④
加速度 2 [m/s^2] で4秒間加速した速度は
　v = 2 [m/s^2] * 4 [s] = 8 [m/s]
（これは②式から求めたものと同じ）
なので、その運動エネルギーは
　E = (1/2)mv^2 = (1/2) * 5 [kg] * (8 [m/s])^2 = 160 [J]　　　⑤
速度ゼロつまり運動エネルギー=0 から⑤までに増加したエネルギーは、④によってなされた仕事によるものなので、④と⑤は等しく
　10L [J] = 160 [J]
よって
　L = 16 [m]
これで求めても同じ結果です。

この回答へのお礼

加速度は速度を経過時間でつまり移動距離を経過時間の二乗で割ったものなので、m/(経過時間)^2=加速度
m/4^2=2 mについて解いて、m=32

お礼日時：2019/07/28 18:20