一番なんですけどABたいACの比が2:1で角BACが3分のπなのはわかったんですがなんで直角三角形な

一番なんですけどABたいACの比が2:1で角BACが3分のπなのはわかったんですがなんで直角三角形なのかはわかりませんでした。どこの関係がわかってたら直角三角形だとわかるとかありますか？教えてください

No.3 ベストアンサー 回答者： kairou 回答日時： 2019/07/30 15:10

AB:AC=2:1 で、∠BAC=Π/3 。

中学校で習った 度数で云うと ６０° 、
cos60°=1/2 、 三角定規の 形です。
AB:AC:BC=2:1:√3 は 絶対覚えておく必要があります。

No.2 回答者： seiji91 回答日時： 2019/07/30 12:35

まず、この問題自体は、余弦定理を使わせようとしてるはずです。

憶えてたら、３辺の比もわかるので、完了。

実は、余弦定理の証明って、
三角形の１頂点から対面する辺への垂線を引いて直角三角形を二つ作って、それら二つの三角形を三平方の定理で繋ぐ事で導出されます。

なので、助言できるのは　この２点かな・・・
当該の問題で、垂線引いてみる。
三角関数って直角三角形の辺の比である事を再認識する。

であれば、辺の比が２：１とか見たら、ピンと来るはず。
３０°、４５°、６０°くらいは三角関数の値を憶えるでしょ？

ベクトル表示にしてしまえば、内積ゼロが透けて見えるけど、やり方としては遠回りだからほぼ無いかな。

No.1 回答者： 銀鱗 回答日時： 2019/07/30 11:37

(´・ω・`)え？

”「正三角形」の垂線を引いた図” を想像できないということでしょうか。

・・・
この「辺の比率が1：2：√3の直角三角形」と「直角二等辺三角形」の特徴はしっかり覚えておきましょう。
嫌と言うほど出てきますよ。