ネジ締付速度と対象部にかかる負荷の関係式について

製品のネジ穴をネジを使い締め付けるときの締付速度（電動ドライバーの回転速度）と製品の締め付けられる部位にかかる力について教えてください。
M3のネジを使い、製品を締め付ける際に、例えば速度100rpmの時と500rpmの時で製品にかかる負荷（荷重か軸力）の差を求めたいのですが、どのような計算をすればよいでしょうか？
速度が速いほうが、最大トルク迄達した時により大きな衝撃力がかかるかと思いますが、計算ができません。最大トルクは0.78N・mで考えております。
よろしくお願いします。

質問者からの補足コメント

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  おっしゃる通り、回転数の差によりイナーシャの差を求めたいというところです。
  慣性モーメントはネジの情報になりますか？
  すみません、理解できなくて。

  No.1の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2019/12/22 19:41

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  お客さんには、弊社製品（半導体製品）をヒートヒシンクに締め付ける際の最大トルクを0.78N・mで保証しています。回転数は特に推奨していない（回転数を振っての検証はしていないのわからないのが実際）のですが、電動ドリルでネジの送り速度を早くしたら、製品が壊れるのか？という質問があり（回転数の指定なし）、どんな計算をすれば、回転数差とかかる負荷差で表せないか、と思っております。おそらく、お客さんは電動ドライバーの回転数を設定できるようなものを使ってないので、手で回るか、電動ドリルで回すか、の違いで言っているものです。

  No.2の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2019/12/22 19:54

No.3 ベストアンサー 回答者： joshua01 回答日時： 2019/12/23 21:02

こんにちは。

ちょっと悩ましいですね。
　実際のところ、計算するには前提条件に不足している点がいくつかありますし、不安定な要素も多いのですが、次のような回答ではいかがでしょう。
　ポイントとしては、「トルク制限機能がないなら手応えの問題なので実験を。でも、例えば500rpmなら反動でドライバが1/4回転するくらいだとちょうどいいかも？」

　他の方からも示唆があるように、トルク制限機能のない電動ドライバなら、トルクを明確にできず、例えば力の強い人ががっちり保持したら回転速度に関係なく電動ドライバの限界のトルクがかかってしまいます。
　一方、実際の締め付けトルクは、持つ人の保持力のほか電動ドライバ本体の反作用回転の慣性力とで決まりますが、いずれも不安定。
そこで、ひとまず、簡易的な実験をお勧めしてみましょう。

例えば・・・
①　トルク制限機能付きの電動ドライバを使い、0.78N・mに設定していろいろな速度で締めてみる。その際の電動ドライバの反動を手で感じて、何とか言葉にしてみる。（笑；でも、回転速度で決定的に差があるなら、結構表現できるかも。）
②トルク測定機能付きの手動ドライバで規定トルクでネジを締めてみる。それを手動のドライバで緩めてみて、緩む際の手応えを覚えておく。（たぶん、3mmφを0.78N・mで締めたら緩めるのにけっこう力がいる）
次に、電動ドライバで、回転数を変えたり、反動を押さえつける力加減や男女等を変更して、緩めたときに同じくらいの手応えになる「回転速度や押さえつけ度合い」を探す。
ちょっと面倒な上に再現性もよくないですが、如何でしょうかね。

次に、ちょっと無理して前提を置いた単純モデルで試算をしてみましょう（笑）。
例えば・・・
・電動ドライバは直径6cmくらいの円筒型で約1.2kgのものを想定。うち、回転体が0.2kgとし、非回転部は重量1kgで平均慣性直径が4cmとする。回転慣性力は、2cmの腕木に1kgのおもりがついたものを想定することになる）
・ネジのブレーキ力（締め付け摩擦）は、最後の1/4回転に均一に発生するものとする。
・締め付け力は、電動ドライバの回転の反作用の慣性力だけで担当し、腕の押さえつけは想定しない。
（腕の押さえつけは締め付け終わった後に電動ドライバの反動の回転を吸収するだけの役割を想定）

計算は次のとおり。
　500rpmでは1秒に約8回転。→　ネジ部にブレーキがかかり止まろうとすると反作用でドライバ本体が1/4回転する。その1/32秒間の本体の回転加速分が締め付けトルクになると想定※。
　半径2cmの円が秒速８回転するなら外周は約100cm/s（1m/s)で運動する。これは直線運動では1kgの物体を1m/sで運動させようとする状態。
　約1/32秒で速度が1m/sに到達するので、加速度は32m/s^2。
　１Nとは、1kgの物に1m/s^2の加速度なので、1kgのドライバ本体に相当する物体の加速の力は32N。
　想定している腕の長さは2cm（2/100　m）なので、回転の停止の慣性トルクは、0.64N・m。
・・・ということで、慣性力は0.78N・mの設置値にかなり近い値となりました。
今回は動的な機械部分をねじ止めするのではなく、放熱器という静的な部品のねじ止めであり、かつ、0.78N・mはいわば最大値であるので、これより少し小さいくらいがいいはずと考えると、ちょうどいい感じ？

（※手には「ガツン」という衝撃を感じる。瞬間的なので手首は反抗できず、やわらかく少しひねられる。
　すなわち、手首の保持力は締め付けトルクに貢献せず、締め付け完了してから反射的にスイッチを切り、回転し始めたドライバ本体をもう少し長い時間をかけて（といっても数分の1秒）で止めることになる・・・という想像）

　なお、回転速度が変わったらどうなるかとの質問もありますところ、上記計算では、例えば100rpmなら、同じ1/4回転で止めると単純には締め付けトルクは1/5になることになります。しかし、回転速度が遅いとドライバの感性だけでなく手で押さえる作用の力が加わりやすいので、トルクはもう少し大きい値になるかな。
　そのほか、ドライバの重さ（非回転部）が2倍なら、また、ドライバの直径（等価的な回転慣性の直径）が2倍なら、それぞれトルクは2倍になる点は換算がしやすいですが、実は、上記の前提で一番不安定なのは「ネジのブレーキが1/4回転」という設定で、いささか不安ですのでご承知おき下さい。

　ちょっと長くなってしまいましたがいかがでしょうか。
　多分にいい加減な、いわゆる「フェルミ推定」というものでもあり、計算間違いもありそうで辛いですがそれでも多少なりとも考え方に参考になればと思います。
　お役に立てば幸いです。

この回答へのお礼

お忙しい中、わかりやすく、回答いただきありがとうございました。
本回答をもとに関係マンバーと考えてみます。

お礼日時：2019/12/27 16:38

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2019/12/22 11:35

実際に締め付ける回転数が「100rpm、500rpm」ではないですよね？

おそらく「無負荷回転数（ねじを回さず、空回りさせたときの回転数）」だと思います。
それだけでは「実際の締め付け負荷」が分からないと「トルク」は求まりません。従って「回転ゼロ（締め付け最終）」のトルクも分かりません。
「締め付け負荷」と「トルク」の特性カーブのようなもので確認することになると思いますが、ふつうの市販製品にそこまでの仕様表示は付属しないでしょうね。

ただ、「回転ゼロ（締め付け最終）」で動かし続ければモータが焼き切れますから、何らかの「安全装置」が付いているはずで、その安全装置が作動するのが「最大トルク」ということになると思います。
それはその電動ドライバーの仕様表に書いてありませんか？

この回答へのお礼

お忙しい中、回答いただきありがとうございました。

お礼日時：2019/12/27 16:37

No.1 回答者： isoworld 回答日時： 2019/12/21 22:05

電動（トルク）ドライバーの回転速度が速いほうが、最大トルク迄達して回転を止めようとしてもイナーシャ（慣性モーメント）で多めに回ってしまい、より大きな締め付けトルクが出る、ってことですよね。

その程度を試算するためには、慣性モーメントを把握しないと出ません。ここに書かれた情報だけではダメです。

この回答へのお礼

お忙しい中、回答いただきありがとうございました。

お礼日時：2019/12/27 16:37