A 回答 (6件)
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No.1
- 回答日時:
y=ax²+bx+c は何も考えずに答えると、「放物線を表す」になります。
ただし、a=0のときは「直線を表す」になります。
また、a>0だと「上に凸な放物線」、a<0だと「下に凸な放物線」になります。
====余談====
ax+by=c を x-y平面 で考えるとどうなるか。
a=b=0, c≠0のとき、x-y平面は『白紙』(これを満たすxyが存在しない)
a=b=c=0のとき、x-y平面は『黒塗り(真っ黒)』(全てのxyが条件を満たす)
となります。
No.2
- 回答日時:
その場合の「b」は単なる一次の係数であり、それ以上の意味はありません。
ちなみに、y=ax+b(一次関数)のグラフであれば、aは直線の傾き、bはy切片を表します。
No.3
- 回答日時:
a>0なら放物線でyが最小のときのx座標の手がかり。
a<0なら放物線でyが最大のときのx座標の手がかり。
a=0かつb≠0なら直線の傾き。
a=0かつb=0ならxとyの関数とは無関係。
No.4
- 回答日時:
a=0 のときは、y=bx+c となり1次関数です。
bは直線の傾きを表します。a≠0 のときは、2次関数です。
y=ax²+bx+c
=a{x²+(b/a)x}+c
=a{x+(b/2a)}²-b²/4a+c
=a{x+(b/2a)}²-(b²-4ac)/4a
軸 x=-b/2a、頂点の座標 (-b/2a , -(b²-4ac)/4a ) の放物線です。
bはaとセットで、軸の位置を表し、a , c とセットで頂点の位置を表します。
No.5
- 回答日時:
cはグラフの上下移動で良いとして外します。
わかりやすく、y=x^2+bxを変形
y=(x+b/2)²-b²/4 なので頂点は(-b/2,-b²/4)
これより、グラフの斜め移動値を意味します。
No.6
- 回答日時:
グラフの頂点の座標に関係していますよ
また、y=0(x軸を表す式)と
y=ax^2+bx+c を連立方程式にして
ax^2+bx+c=0とすると これはy=ax^2+bx+cのグラフとx軸との交点とのx座標を求めるための式になりますが
解と係数の関係から、
(解の1つ)+(もう一方の解)=-b/a
ですから、bが変わればax^2+bx+c=0の解も変わることになります
つまりbは、y=ax^2+bx+c のグラフとx軸の交点の座標に関連していると言ことになります
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